2018-2019學年江蘇省無錫外國語學校九年級（上）開學數學試卷

一．選擇題（共10小題）

• 1．下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．等邊三角形

  B．菱形

  C．平行四邊形

  D．梯形
  組卷：22引用：3難度：0.7

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• 2．使分式

  x

  x

  +

  1

  有意義的x的取值范圍為（　　）

  A．x≠1

  B．x≠-1

  C．x≠0

  D．x≠±1
  組卷：211引用：15難度：0.9

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• 3．下列運算中，正確的是（　　）

  A．x2+x4=x6	B．（-x3）2=x6
  C．2a+3b=5ab	D．x6÷x3=x2（x≠0）
  組卷：125引用：2難度：0.9

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• 4．為了了解我縣4000名初中生的身高情況，從中抽取了400名學生測量身高，在這個問題中，樣本是（　　）

  A．4000	B．4000名
  C．400名學生的身高情況	D．400名學生
  組卷：954引用：10難度：0.9

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• 5．下列根式中，最簡二次根式是（　　）

  A． 25 a

  B． a 2 + b 2

  C． a 2

  D． a
  組卷：37引用：1難度：0.9

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• 6．反比例函數y=

  k

  x

  的圖象經過點（3，-2），下列各點在圖象上的是（　　）

  A．（-3，-2）

  B．（3，2）

  C．（-2，-3）

  D．（-2，3）
  組卷：2056引用：19難度：0.9

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• 7．如圖，在菱形ABCD中，∠BCD=110°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連接DF，則∠CDF等于（　　）

  A．15°

  B．25°

  C．45°

  D．55°
  組卷：791引用：8難度：0.7

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• 8．某通訊公司就上寬帶網推出A，B，C三種月收費方式．這三種收費方式每月所需的費用y（元）與上網時間x（h）的函數關系如圖所示，則下列判斷錯誤的是（　　）

  A．每月上網時間不足25h時，選擇A方式最省錢

  B．每月上網費用為60元時，B方式可上網的時間比A方式多

  C．每月上網時間為35h時，選擇B方式最省錢

  D．每月上網時間超過70h時，選擇C方式最省錢
  組卷：3457引用：23難度：0.7

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• 9．如圖，點A在反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象上，且點A是線段OB的中點，點D為x軸上一點，連接BD交反比例函數圖象于點C，連接AC，若BC：CD=2：1，S_△ADC=

  10

  3

  ．則k的值為（　　）

  A． 20 3

  B．16

  C． 28 3

  D．10
  組卷：2481引用：2難度：0.1

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三．解答題

• 27．如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=4，將△ABC繞點A逆時針旋轉60°，使點B落在點E處，點C落在點D處．P、Q分別為線段AC、AD上的兩個動點，且AQ=2PC，連接PQ交線段
  AE于點M．
  （1）AQ=

  ，△APQ為等邊三角形；
  （2）是否存在點Q，使得△AQM、△APQ和△APM這三個三角形中一定有兩個三角形相似？若存在請求出AQ的長；若不存在請說明理由；
  （3）AQ=

  ，B、P、Q三點共線．
  組卷：312引用：1難度：0.1

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• 28．如圖，已知一次函數y=3x+3與y軸交于點A，與x軸交于點B，直線AC與x軸正半軸交于點C，且AC=BC．
  （1）求直線AC的解析式；
  （2）點D為線段AC上一點，點E為線段CD的中點，過點E作x軸的平行線交直線AB于點F，連接DF交x軸于點G，求證：AD=BG；
  （3）在（2）的條件下，線段EF、DG分別與y軸交于點M、N，若∠AFD=2∠BAO，求線段MN的長．
  
  組卷：1574引用：5難度：0.1

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