2022-2023學(xué)年重慶市北碚區(qū)西南大學(xué)附中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/12/6 21:30:2
一、選擇題（每題4分，共40分)
-
1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
組卷：64引用：42難度：0.9 -
2．如圖是由6個完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（ ）組卷：344引用：12難度：0.8 -
3．如圖，△ABC與△DEF位似，點O為位似中心，已知AC：DF=1：3，△ABC的面積為1，則△DEF的面積是（ ）組卷：402引用：8難度：0.6 -
4．如圖，AB∥CD，EF⊥BD于點E，∠ABM=50°，則∠CFE的度數(shù)為（ ）組卷：109引用：2難度：0.6 -
5．估計（9
-2）÷12的值應(yīng)在（ ）3組卷：314引用：3難度：0.7 -
6．下列說法正確的是（ ）
組卷：117引用：2難度：0.7 -
7．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑AD=8cm,∠B=60°，則AC的長度為（ ）組卷：939引用：4難度：0.6 -
8．《算法統(tǒng)宗》中有一道題為“隔溝計算”，其原文是：甲乙隔溝放牧，二人暗里參詳，甲云得乙九只羊，多你一倍之上；乙說得甲九只羊，二家之?dāng)?shù)相當(dāng)，兩人閑坐惱心腸，畫地算了半晌．這個題目的意思是：甲、乙兩個牧人隔著山溝放羊，兩人都在暗思對方有多少只羊，甲對乙說：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍．”乙對甲說：“我若得你9只羊，我們兩家的羊數(shù)就一樣多．”設(shè)甲有x只羊，乙有y只羊，根據(jù)題意列出二元一次方程組為（ ）
組卷：935引用：16難度：0.6
三、解答題《共86分
-
24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2-
x+c與x軸交于點A（-32，0）、B，與y軸交于點C，其對稱軸是直線x=332．3
（1）求拋物解析式；
（2）如圖2，P是直線BC下方拋物線上一動點，連接PC、PB，當(dāng)四邊形ACPB面積最大時，y軸上有一點Q，使|PQ-AQ|的值最大，求出|PQ-AQ|的最大值與此時的Q點坐標(biāo)；
（3）如圖3，拋物線上有一點E（，n）在（2）的條件下，將拋物線沿射線AP移2個單位長度得到新拋物線y1，點D是新拋物線y1上一點，點F在直線CP上，是否存在以點A，D，E，F(xiàn)為頂點的平行四邊形？若存在，請直接寫出點D的橫坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．3組卷：310引用：1難度：0.1 -
25．在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是線段BC上一點，E是線段BC延長線上一點，連接AD、AE．
（1）如圖1，若∠ADB=105°，∠CAE=22.5°，BE=3，求AD的長度；
（2）如圖2，過點E作EG⊥AD于點F，交AB于點G，取AD中點為M，過點A作AN∥BC交BM延長線于N，若AC平分∠DAE，證明：BG=AC-AN；22
（3）如圖3，將點C繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜360）得點P，連接AP、EP，當(dāng)AP+PE取最小值時，直線EP與AD交于點Q，將點Q繞點D時針旋轉(zhuǎn)度（0＜β＜360）得點Q′，連接AQ′、BQ′．若D是BE中點，tan∠ADC=5，BD=4．直接寫出△ABQ′面積的最大值．2組卷：523引用：1難度：0.1