2022-2023學年山東省濟南市章丘第二實驗中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題（每題4分，共48分）

• 1．在下列各數(shù)3π，0，0.

  ?

  2

  ，

  22

  7

  ，0.2323323332……（相鄰兩個2之間依次多1個3），

  27

  ，3.14中無理數(shù)的個數(shù)是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：63引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列等式正確的是（　?。?/h2>

  A． - 9 =-3

  B． 49 144 =± 7 12

  C． 3 （ - 8 ） 2 =4

  D．- 3 - 27 8 =- 3 2
  組卷：400引用：4難度：0.6

  解析

• 3．若Rt△ABC的兩邊長a,b滿足（a-4）²+

  b

  -

  3

  =0，則第三邊的長是（　?。?/h2>

  A．5

  B． 7

  C．5或7

  D．5或 7
  組卷：287引用：11難度：0.6

  解析

• 4．下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．81的平方根是9	B． 16 的算術平方根是4
  C． 3 - a 與- 3 a 相等	D．64的立方根是±4
  組卷：931引用：9難度：0.7

  解析

• 5．估計

  34

  的值在（　?。?/h2>

  A．4和5之間

  B．5和6之間

  C．6和7之間

  D．7和8之間
  組卷：171引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=10，AB=8，若兩陰影部分都是正方形，C、D、E在一條直線上，且它們的面積之比為1：3，則較大的正方形的面積（　　）

  A．36

  B．27

  C．18

  D．9
  組卷：888引用：6難度：0.6

  解析

• 7．如圖所示，將一根長為24cm的筷子，置于底面直徑為5cm,高為12cm的圓柱形水杯中，設筷子露在外面的長為h cm,則h的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．0＜h≤11

  B．11≤h≤12

  C．h≥12

  D．0＜h≤12
  組卷：1530引用：22難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=12，BC=13，AC=5，則BC邊上的高AD為（　　）

  A．12

  B．13

  C． 60 13

  D．60
  組卷：312引用：3難度：0.6

  解析

• 9．△ABC的三條邊分別為a,b,c,下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．a(chǎn)2+b2=c2	B．∠A=∠B+∠C
  C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D．a(chǎn)=5，b=12，c=13
  組卷：1256引用：29難度：0.6

  解析

三、解答題（共78分）

• 26．如圖，在△ABC中（AB＜BC），過點C作CD∥AB，在CD上截取CD=CB，CB上截取CE=AB，連接DE、DB．
  （1）求證：△ABC≌△ECD；
  （2）若∠A=90°，AB=3，BD=2

  5

  ，求△BCD的面積．
  組卷：1683引用：6難度：0.5

  解析

• 27．閱讀材料：
  材料一：數(shù)學上有一種根號內(nèi)又帶根號的數(shù)，它們能通過完全平方式及二次根式的性質(zhì)化去一層（或多層）根號，如：

  （

  1

  ）

  2

  +

  （

  2

  ）

  2

  -

  2

  ×

  1

  ×

  2

  =

  （

  1

  -

  2

  ）

  2

  =

  |

  1

  -

  2

  |

  =

  2

  -1．
  材料二：配方法是初中數(shù)學思想方法中的一種重要的解題方法，配方法的最終目的就是配成完全平方式，利用完全平方式來解決問題，它的應用非常廣泛，在解方程、化簡根式、因式分解等方面都經(jīng)常用到．
  如：x²+2

  2

  x

  +

  3

  =

  x

  2

  +

  2

  ?

  2

  ?

  x

  +

  （

  2

  ）

  2

  +

  1

  =

  （

  x

  +

  2

  ）

  2

  +1．
  ∵

  （

  x

  +

  2

  ）

  2

  ≥0，
  ∴

  （

  x

  +

  2

  ）

  2

  +1≥1，即x²+2

  2

  x+3≥1．
  ∴x²+2

  2

  x+3的最小值為1．
  閱讀上述材料解決下面問題：
  （1）

  4

  -

  2

  3

  =

  ，

  5

  +

  2

  6

  =

  ；
  （2）求x²+4

  3

  x+11的最值；
  （3）已知x=

  3

  -

  13

  -

  4

  3

  ，求-

  1

  4

  （

  4

  +

  2

  3

  ）

  x

  2

  y

  2

  +

  （

  3

  +

  1

  ）

  xy

  -

  5

  的最值．
  組卷：518引用：5難度：0.5

  解析