2022-2023學年江西省贛州市龍南中學高一（下）期中數學試卷

一、單選題。（每題5分，共40分）

• 1．下列各角中，與-666°終邊相同的角為（　　）

  A．-66°

  B．144°

  C．234°

  D．414°
  組卷：228引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知角α終邊上一點P（-8，6），則sinα=（　　）

  A． - 4 5

  B． - 3 4

  C． 3 5

  D． - 4 3
  組卷：846引用：7難度：0.7

  解析

• 3．已知正方形ABCD邊長為1，則

  |

  AB

  +

  BC

  +

  AC

  |

  =（　　）

  A．0

  B．2

  C． 2

  D． 2 2
  組卷：85引用：6難度：0.9

  解析

• 4．已知函數f（x）=e^|x|，g（x）=sinx,某函數的部分圖象如圖所示，則該函數可能是（　　）
  

  A．y=f（x）+g（x）	B．y=f（x）-g（x）
  C．y=f（x）g（x）	D． y = g （ x ） f （ x ）
  組卷：107引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知

  sinα

  ?

  cosα

  =

  -

  1

  6

  ，

  -

  π

  4

  ＜

  α

  ＜

  π

  4

  ，則sinα+cosα的值等于（　　）

  A． 2 3 3

  B． - 2 3 3

  C． - 6 3

  D． 6 3
  組卷：76引用：1難度：0.6

  解析

• 6．將函數f（x）=sin（x+

  π

  3

  ）的圖象上所有點的橫坐標縮小到原來的

  1

  2

  倍，縱坐標保持不變，得到函數y=g（x）的圖象，若g（x₁）?g（x₂）=-1（x₁≠x₂），則|

  x

  1

  +

  x

  2

  2

  |的最小值為（　　）

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C． π 12

  D． π 6
  組卷：195引用：6難度：0.6

  解析

• 7．已知定義在[1-a,2a-5]上的偶函數f（x）在[0，2a-5]上單調遞增，則函數f（x）的解析式不可能的是（　　）

  A．f（x）=x2+a	B．f（x）=-a|x|
  C．f（x）=xa	D．f（x）=loga（|x|+a）
  組卷：216引用：6難度：0.8

  解析

四、解答題。（共70分）

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  ωx

  -

  π

  6

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為

  π

  2

  ．
  （Ⅰ）當x∈[0，

  π

  2

  ]時，求函數f（x）的最大值和最小值；
  （Ⅱ）將函數f（x）的圖象向左平移φ（0≤φ≤

  π

  2

  ）個單位后得到函數g（x）的圖象，若g（x）為偶函數，求φ的值．
  組卷：276引用：2難度：0.8

  解析

• 22．已知函數f（x）=sin²x+cosx-a.
  （1）當a=0時，求f（x）在

  [

  π

  2

  ，

  π

  ]

  上的值域；
  （2）當a＞0時，已知g（x）=alog₂（x+3）-2，若

  ?

  x

  1

  ∈

  [

  π

  2

  ，

  π

  ]

  ，

  ?

  x

  2

  ∈[1，5]有f（x₁）=g（x₂），求a的取值范圍．
  組卷：61引用：3難度：0.5

  解析