2023年陜西師大附中中考數學第四次適應性試卷

一、選擇題（每題只有一個正確答案，每題3分，共8題）

• 1．2023的倒數是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：1957引用：72難度：0.8

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• 2．如圖是一個正方體的平面展開圖，若將展開圖折疊成正方體后，相對面上所標的兩個數互為相反數，則a的值為（　　）

  A．-2

  B．5

  C．1

  D．-1
  組卷：223引用：5難度：0.7

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• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．b5?b5=2b5	B．（ax-1）3=a3x-3
  C．a+2a2=3a3	D．（a-b）5?（b-a）4=（a-b）3
  組卷：80引用：1難度：0.7

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• 4．如圖，AE是位于公路邊的電線桿，為了使拉線CDE不影響汽車的正常通行，電力部門在公路的另一邊直立了一根水泥撐桿BD，用于撐起拉線．測得∠BCD=60°，∠CDE=155°，則∠AED的大小為（　　）

  A．65°

  B．55°

  C．45°

  D．30°
  組卷：83引用：3難度：0.7

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• 5．在平面直角坐標系中，點O為原點，點A的坐標為（1，0），直線y=kx-3交x軸于點B，交y軸于點C，若△ABC的面積6，則k=（　　）

  A．±1

  B．± 3 5

  C．1或- 3 5

  D．-1或 3 5
  組卷：473引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，在△ABC中，

  AC

  =

  2

  5

  ，

  tan

  A

  =

  1

  2

  ，

  tan

  B

  =

  2

  3

  ，則△ABC的面積為（　　）

  A．7

  B． 5 5

  C．12

  D．14
  組卷：414引用：1難度：0.5

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• 7．如圖，△ABC內接于⊙O，AB=AC，點D是

  ?

  AB

  上一點，連接OA，AD，BD，若∠OAC=40°，則∠D的度數為（　　）

  A．110°

  B．120°

  C．130°

  D．140°
  組卷：294引用：4難度：0.6

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• 8．已知二次函數y=mx²-4mx（m為不等于0的常數），當-2≤x≤3時，函數y的最小值為-2，則m的值為（　　）

  A．± 1 6

  B．- 1 6 或 1 2

  C．- 1 6 或 2 3

  D． 1 6 或2
  組卷：1351引用：5難度：0.8

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三、解答題（共13小題，共81分）

• 25．在平面直角坐標系中，拋物線L：

  y

  =

  3

  6

  x

  2

  -

  3

  3

  x

  -

  3

  2

  與x軸交于A，B兩點（點A在B點的左側）．
  （1）求點A，B的坐標；
  （2）點P為拋物線L的對稱軸l上一點，拋物線L關于x軸對稱的拋物線為L₁，在拋物線L₁上是否存在點Q，使得以A、B、P、Q為頂點的四邊形為菱形，若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：446引用：1難度：0.4

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• 26．問題情?境
  如圖，在四邊形ABCD中，連接BD，∠ABD=∠BCD=90°，∠ADB=30°，∠BDC=45°，AB=2，點E為AD的中點，連接CE．以點D為中心，順時針旋轉△DEC，得到△DGF，點E，C的對應點分別為點G，F．
  問題探究
  （1）如圖①，則CE的長為

  ；
  （2）如圖②，在△DFG旋轉過程中，當B，F，G三點共線時，求△ABF的面積；
  （3）如圖③，在△DFG旋轉過程中，連接AF，AG，直接寫出△AFG面積的最大值．
  
  組卷：315引用：1難度：0.1

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