2023年四川省廣安市鄰水縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題只有一個選項符合題意，請將所選選項填涂在答題卡上．本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．如果規(guī)定收入為正，那么支出為負，收入5元記作+5元，支出6元記作（　　）

  A．6元

  B．-6元

  C．-5元

  D．5元
  組卷：66引用：3難度：0.8

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• 2．國家統(tǒng)計局2023年元月發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2022年末全國人口約14億人，全年出生人口956萬，死亡人口1041萬，人口自然增長率為-0.06%．數(shù)據(jù)14億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．14×108

  B．1.4×108

  C．0.14×1010

  D．1.4×109
  組卷：19引用：2難度：0.8

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• 3．如圖所示的幾何體是由6個完全相同的小正方體搭成，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5	B． （ - 3 ） 2 =± 3
  C．a(chǎn)?a-1=1（a≠0）	D．（-4a2b2）2=8a4b4
  組卷：41引用：3難度：0.7

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• 5．如圖，已知直線m∥n,∠1=38°，∠2=32°，則∠3的度數(shù)為（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  組卷：99引用：1難度：0.8

  解析

• 6．學(xué)校為了解“陽光體育”活動開展情況，隨機調(diào)查了50名學(xué)生一周參加體育鍛煉時間，數(shù)據(jù)如下表所示：
  

  人數(shù)（人）	15	10	13	12
  時間（小時）	7	8	9	10

  這些學(xué)生一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　　）

  A．16，15

  B．11，15

  C．7，8.5

  D．8，9
  組卷：96引用：2難度：0.7

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• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．角平分線上的點到角兩邊的距離相等

  B．平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

  C．平分弦的直徑垂直于這條弦

  D．經(jīng)過平面內(nèi)3點可以作一個圓
  組卷：140引用：2難度：0.7

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• 8．若反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象經(jīng)過點（2，-4），則一次函數(shù)y=kx-k（k≠0）的圖象不經(jīng)過（　　）象限．

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：58引用：2難度：0.6

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五、推理論證題（9分）

• 25．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，D是⊙O的直徑AB的延長線上一點，∠DCB=∠OAC．過圓心O作BC的平行線交DC的延長線于點E．
  （1）求證：CD是⊙O的切線；
  （2）若CD=6，CE=9，求⊙O的半徑及tan∠OBC的值．
  組卷：144引用：3難度：0.6

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六、拓展探索題（10分）

• 26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與坐標軸交于A（0，-2），B（4，0）兩點，直線BC：y=-2x+8交y軸于點C．點D為直線AB下方拋物線上一動點，過點D作x軸的垂線，垂足為G，DG分別交直線BC，AB于點E，F(xiàn)．
  （1）求拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  的表達式；
  （2）當

  GF

  =

  1

  2

  時，連接BD，求△ADF的面積；
  （3）H是y軸上一點，當四邊形BEHF是矩形時，求點H的坐標．
  組卷：51引用：3難度：0.1

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