2022-2023學(xué)年重慶市九龍坡區(qū)育才中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

一、選擇題：本大題共8個小題，每小題4分，共32分，在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案填在第3頁對應(yīng)的方框內(nèi)．

• 1．下列各式中是分式的為（　　）

  A． 11 13

  B． x 2 π

  C． y + x 13

  D． 1 + 2 x
  組卷：33引用：2難度：0.9

  解析

• 2．使分式

  x

  2

  x

  -

  1

  有意義的x的取值范圍是（　　）

  A．x≥ 1 2

  B．x≤ 1 2

  C．x＞ 1 2

  D．x≠ 1 2
  組卷：537引用：86難度：0.9

  解析

• 3．如果把分式

  xy

  x

  +

  y

  中的x和y都擴大2倍，則分式的值（　　）

  A．擴大4倍

  B．擴大2倍

  C．不變

  D．縮小2倍
  組卷：342引用：11難度：0.6

  解析

• 4．下列分式中屬于最簡分式的是（　　）

  A． 4 2 x

  B． x 2 xy

  C． 2 x x 2 + 1

  D． x - 1 x 2 - 1
  組卷：277引用：8難度：0.7

  解析

• 5．下列等式，從左到右變形正確的是（　　）

  A． n - 2 m - 2 = n m	B． n m = n 2 m 2
  C． mn m 2 = n m	D． 6 n - 1 2 m - 1 = 3 n - 1 m - 1
  組卷：200引用：3難度：0.6

  解析

• 6．若分式

  |

  x

  |

  -

  2

  x

  +

  2

  的值為0，則（　　）

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x=±2

  D． x = 1 2
  組卷：313引用：4難度：0.9

  解析

• 7．如果

  m

  -

  n

  =

  13

  3

  ，那么代數(shù)式

  （

  m

  2

  +

  n

  2

  2

  m

  -

  n

  ）

  ÷

  m

  -

  n

  m

  的值為（　　）

  A．-13 3

  B．- 13 3 2

  C． 13 3 2

  D． 26 3
  組卷：89引用：2難度：0.7

  解析

• 8．已知多項式A=x²+4x+n²，多項式B=2x²+6x+3n²+3．
  ①若多項式x²+4x+n²是完全平方式，則n=2；
  ②B-A≥2；
  ③若

  A

  +

  B

  =

  2

  10

  ，A?B=-6，則A-B=±8；
  ④若（2022-A）（A-2018）=-10，則（2022-A）²+（A-2018）²=36；
  ⑤代數(shù)式5A²+9B²-12A?B-6A+2031的最小值為2022．
  以上結(jié)論正確的個數(shù)是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：99引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題5個小題，共50分，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在試卷對應(yīng)的位置上．

• 24．對于任意一個四位數(shù)N=

  abcd

  ，如果N滿足各個位上的數(shù)字互不相同，且個位數(shù)字不為0，N的千位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字之差是十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之差的2倍，則稱這個四位數(shù)N為“雙減數(shù)”．對于一個“雙減數(shù)）”N=

  abcd

  ，將它的十位和千位構(gòu)成的兩位數(shù)為

  ca

  ，個位和百位構(gòu)成的兩位數(shù)為

  db

  ，規(guī)定：F（N）=

  ca

  -

  db

  12

  ．
  例如：N=4075，因為（4-0）=2×（7-5），故4075是一個“雙減數(shù)”，則F（4075）=

  74

  -

  50

  12

  =2．
  （1）判斷9531，6713是否是“雙減數(shù)”，并說明理由，如果是，并求出F（N）的值；
  （2）若自然數(shù)M為“雙減數(shù)”，F(xiàn)（M）是3的倍數(shù)，且M各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被13整除，求M的值．
  組卷：149引用：2難度：0.6

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• 25．如圖1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D是△ABC內(nèi)一點，連接AD，AE⊥AD且AE=AD，連接BD、CE交于點F．
  
  （1）如圖1，求∠BFC的度數(shù)；
  （2）如圖2，連接ED交BC于點G，連接AG，若AG平分∠BAD，求證：∠EAC=2∠EDF．
  組卷：101引用：2難度：0.4

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