2021-2022學年寧夏固原市西吉三中八年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．截止到2021年11月25日，詮釋偉大抗美援朝精神的電影《長津湖》累計票房已突破56.9億元，其中56.9億用科學記數法表示為（　　）

  A．5.69×108

  B．5.69×109

  C．56.9×108

  D．0.569×1010
  組卷：90引用：7難度：0.8

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• 2．下列各式成立的是（　?。?/h2>

  A．（a+b）2-2ab=a2-b2	B．（-a-b）2=（a+b）2
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（a+b）2-（a-b）2=2ab
  組卷：76引用：1難度：0.9

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• 3．方程組

  2 x + y = 4 ，

  x - y = - 1

  的解是（　　）

  A． x = 1 y = 2

  B． x = - 3 y = - 2

  C． x = 2 y = 0

  D． x = 3 y = - 1
  組卷：1740引用：26難度：0.7

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• 4．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 0 . 2

  B． 1 2

  C． 2

  D． 20
  組卷：157引用：8難度：0.8

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• 5．一直角三角形的兩邊長分別為6和8．則第三邊的長為（　?。?/h2>

  A．10

  B． 2 7

  C． 2 5

  D．10或 2 7
  組卷：310引用：11難度：0.6

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• 6．下列各組數據是勾股數的是（　?。?/h2>

  A． 1 3 ， 1 4 ， 1 5	B．4，5，6
  C．0.3，0.4，0.5	D．9，40，41
  組卷：579引用：7難度：0.6

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• 7．《九章算術》中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．問折高者幾何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠，問折斷處離地面的高度是多少？設折斷處離地面的高度為x尺，則可列方程為（　　）

  A．x2-6=（10-x）2	B．x2-62=（10-x）2
  C．x2+6=（10-x）2	D．x2+62=（10-x）2
  組卷：5388引用：64難度：0.7

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• 8．在平面直角坐標系中，A，B，C三點的坐標分別為（0，0），（0，4），（1，1），以這三點為平行四邊形的三個頂點，則第四個頂點不可能在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：457難度：0.5

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三、解答題（共72分）

• 25．勾股定理是幾何學中的明珠，它充滿魅力，在現實世界中有著廣泛的應用．請嘗試應用勾股定理解決下列問題：一架2.5m長的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時BO為0.7m.如果梯子的頂端A沿墻下滑0.4m,那么梯子底端B在水平方向上滑動了多少米？
  組卷：389引用：4難度：0.6

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• 26．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，BD=CD，延長BC至E，使得CE=CA，連接AE．
  （1）求證：∠B=∠ACB；
  （2）若AB=5，AD=4，求△ABE的周長和面積．
  組卷：478引用：8難度：0.8

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