當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2023年內(nèi)蒙古烏蘭察布市集寧區(qū)天立學(xué)校中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本題共計(jì)12小題，共36分）

1．若
x
y
=
5
2
，則
x
-
y
y
的值為（　　）
A．
3
5
B．
2
5
C．
2
3
D．
3
2
組卷：328引用：9難度：0.7
解析
2．在△ABC中，∠C=90°，AB=25，
sin
B
=
3
5
，則AC的長(zhǎng)為（　　）
A．9 B．15 C．18 D．12
組卷：85引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，在⊙O中，∠BOC=130°，點(diǎn)A在
?
BAC
上，則∠BAC的度數(shù)為（　　）
A．55° B．65° C．75° D．130°
組卷：232引用：3難度：0.8
解析
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=
3
5
，則tanB的值是（　　）
A．
3
5
B．
4
5
C．
4
3
D．
3
4
組卷：411引用：5難度：0.9
解析
5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=
5
，BC=2，以點(diǎn)A為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)C，以點(diǎn)B為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．8-π B．4-π C．2-
π
4
D．1-
π
4
組卷：1912引用：14難度：0.7
解析
6．如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點(diǎn)G，若AE=3ED，DF=CF，則
AG
GF
的值是（　　）
A．
1
3
B．
5
4
C．
6
5
D．
7
6
組卷：1015引用：4難度：0.5
解析
7．下列等式成立的是（　　）
A．sin45°+cos45°=1 B．2tan30°=tan60°
C．2sin60°=tan45° D．sin²30°=
1
2
cos60°
組卷：267引用：1難度：0.7
解析
8．如圖，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AC=5，BD=2，若∠A=∠CED=∠B，則AB的長(zhǎng)是（　　）
A．7 B．
10
C．
2
10
D．10
組卷：770引用：3難度：0.5
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

三、解答題（本題共計(jì)6小題，共63分）

24．如圖，在?ABCD中，AC是一條對(duì)角線，且AB=AC=5，BC=6，E，F(xiàn)是AD邊上兩點(diǎn)，點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)，AE=DF，連接CE，CE的延長(zhǎng)線與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G．
（1）如圖1，M是BC邊上一點(diǎn)，連接AM，MF，MF與CE相交于點(diǎn)N．
①若AE=
3
2
，求AG的長(zhǎng)；
②在滿足①的條件下，若EN=NC，求證：AM⊥BC；
（2）如圖2，連接GF，H是GF上一點(diǎn)，連接EH．若∠EHG=∠EFG+∠CEF，且HF=2GH，求EF的長(zhǎng)．
組卷：1273引用：6難度：0.5
解析
25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，0），頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，4），M是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第一象限，直線AM與y軸交于點(diǎn)G．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）如圖1，N是拋物線上一點(diǎn)，且位于第二象限，連接OM，記△AOG，△MOG的面積分別為S₁，S₂．當(dāng)S₁=2S₂，且直線CN∥AM時(shí)，求證：點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱；
（3）如圖2，直線BM與y軸交于點(diǎn)H，是否存在點(diǎn)M，使得2OH-OG=7．若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：1680引用：4難度：0.3
解析