2022-2023學年浙江省金華市義烏市后宅中學八年級（下）期初數學試卷

一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列三條線段的長度能構成三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，2，4

  C．2，9，6

  D．4，6，9
  組卷：170引用：4難度：0.7

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• 2．在平面直角坐標系中，點（-5，2）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：264引用：7難度：0.9

  解析

• 3．下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：24引用：3難度：0.8

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• 4．下列選項中，能說明命題“兩個銳角的和是銳角”是一個假命題的反例是（　　）

  A．∠A=20°，∠B=60°	B．∠A=30°，∠B=90°
  C．∠A=40°，∠B=50°	D．∠A=50°，∠B=100°
  組卷：221引用：1難度：0.8

  解析

• 5．用直尺和圓規作一個角的平分線的示意圖如圖所示，則能說明∠AOC=∠BOC的依據是（　　）

  A．SSS

  B．ASA

  C．AAS

  D．角平分線上的點到角兩邊距離相等
  組卷：2863引用：92難度：0.7

  解析

• 6．若m＞n,則下列不等式正確的是（　　）

  A．m-2＜n-2

  B． m 4 ＞ n 4

  C．6+m＜6-n

  D．-8m＞-8n
  組卷：266引用：2難度：0.7

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• 7．在△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,根據下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．∠B=50°，∠C=40°	B．∠A=2∠B=3∠C
  C．a=4，b= 41 ，c=5	D．a：b：c=1： 2 ： 3
  組卷：907引用：4難度：0.5

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• 8．小李與小陸從A地出發，騎自行車沿同一條路行駛到B地，他們離出發地的距離S（單位：km）和行駛時間t（單位：h）之間的函數關系的圖象如圖所示，根據圖中提供的信息，有下列說法：
  （1）他們都行駛了20km；
  （2）小陸全程共用了1.5h；
  （3）小李與小陸相遇后，小李的速度小于小陸的速度；
  （4）小李在途中停留了0.5h.
  其中正確的有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：2195引用：73難度：0.9

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三、解答題（共8題，共66分）

• 23．定義：在△ABC中，若BC=a,AC=b,AB=c,a,b,c滿足b²=ac+a²，則稱這個三角形為“和諧勾股三角形”．請根據以上定義解決下列問題：
  （1）命題：“直角三角形都是和諧勾股三角形”是

  （填“真”或“假”）命題；
  （2）如圖1，若等腰△ABC是“和諧勾股三角形”，其中AB=BC，AC＞AB，求∠A的度數；
  （3）如圖2，在三角形ABC中，∠B=2∠A，且∠C＞∠A．
  ①當∠A=32°時，你能把這個三角形分成兩個等腰三角形嗎？若能，請在圖2中畫出分割線，并標注被分割后的兩個等腰三角形的頂角度數；若不能，請說明理由；
  ②請證明△ABC為“和諧勾股三角形”．
  
  組卷：356引用：2難度：0.1

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• 24．如圖，在長方形ABCO中，點O為坐標原點，點B的坐標為（8，6），點A，C在坐標軸上，直線y=2x-6與AB交于點D，與y軸交于點E．
  （1）直接寫出點D的坐標為

  ；點E的坐標為

  ．
  （2）求△CDE的面積．
  （3）若動點M在BC邊上，點N是坐標平面內的點．
  ①當點N在第一象限，又在直線y=2x-6上時，若△AMN是等腰直角三角形，求點N的坐標；
  ②若△AMN是以點N為直角頂點的等腰直角三角形，直接寫出整個運動過程中點N縱坐標n的取值范圍．
  組卷：256引用：1難度：0.3

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