2022-2023學(xué)年福建省漳州市華安一中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={x|-2＜x＜4}，B={2，3，4，5}，則A∩B=（　　）

  A．{2，3，4}

  B．{3，4}

  C．{2，3}

  D．{2}
  組卷：2203引用：53難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x∈R，x²+x+1≤0”的否定為（　　）

  A．?x∈R，x2+x+1＞0	B．?x∈R，x2+x+1≥0
  C．?x?R，x2+x+1＞0	D．?x?R，x2+x+1≤0
  組卷：320引用：20難度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={x|x=

  k

  2

  +

  1

  4

  ，k∈Z}，B={x|x=

  k

  4

  +

  1

  2

  ，k∈Z}，則（　　）

  A．A?B	B．B?A
  C．A=B	D．A與B關(guān)系不確定
  組卷：265引用：6難度：0.8

  解析

• 4．若a,b,c∈R，a＜b＜0，則下列不等式正確的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b	B．a(chǎn)|c|＞b|c|
  C．a(chǎn)b＜b2	D．a(chǎn)（c2+1）＜b（c2+1）
  組卷：407引用：15難度：0.7

  解析

• 5．已知實數(shù)x,y＞0，且

  1

  x

  +y=1，則2x+

  1

  y

  的最小值是（　　）

  A．6

  B． 3 + 2 2

  C． 2 + 3 2

  D．1+ 2
  組卷：286引用：9難度：0.7

  解析

• 6．已知集合A={2a-1，a²，0}，B={1-a,a-5，9}，若滿足A∩B={9}，則a的值為（　　）

  A．±3或5

  B．-3或5

  C．-3

  D．5
  組卷：437引用：18難度：0.7

  解析

• 7．已知x＞0，y＞0，且x+y=xy-1，則（　　）

  A．xy的最大值為 3 + 2 2	B．xy的最大值為6
  C．2x+y的最小值為 3 + 3 2	D．2x+y的最小值為7
  組卷：722引用：2難度：0.6

  解析

四、本題共6小題，共70分

• 21．如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB上，N在AD上，且對角線MN過C點，已知AB=4米，AD=3米，設(shè)AN的長為x米（x＞3）．
  （1）要使矩形AMPN的面積大于54平方米，則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
  （2）求當(dāng)AM、AN的長度是多少時，矩形花壇AMPN的面積最小？并求出最小面積．
  組卷：1498引用：10難度：0.5

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• 22．設(shè)y=mx²+（1-m）x+m-2．
  （1）若不等式y(tǒng)≥-2對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
  （2）在（1）的條件下，求

  m

  2

  +

  2

  m

  +

  5

  m

  +

  1

  的最小值；
  （3）解關(guān)于x的不等式mx²+（1-m）x+m-2＜m-1（m∈R）．
  組卷：250引用：11難度：0.6

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