2023-2024學年重慶八中九年級（上）開學數學試卷

一.選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

• 1．下列各數中最大的是 （　　）

  A． - 1 2

  B．0

  C． 1 2

  D．2
  組卷：175引用：4難度：0.8

  解析

• 2．如圖是一個由8個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：556引用：10難度：0.8

  解析

• 3．反比例函數y=

  k

  x

  經過點（-1，-4），則反比例函數的解析式為（　　）

  A．y=-4x

  B．y= 4 x

  C．y=- 4 x

  D．y=4x
  組卷：651引用：5難度：0.7

  解析

• 4．若兩個相似三角形的相似比為1：9，則這兩個三角形的周長之比為（　　）

  A．1：3

  B．1：9

  C．1：27

  D．1：81
  組卷：372引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線a∥b,∠1=55°，∠2=90°，則∠3的度數為（　　）
  ?

  A．35°

  B．40°

  C．45°

  D．55°
  組卷：152引用：5難度：0.7

  解析

• 6．甲、乙兩種物質的溶解度y（g）與溫度t（℃）之間的對應關系如圖所示，則下列說法中，錯誤的是（　　）

  A．甲、乙兩種物質的溶解度均隨著溫度的升高而增大

  B．當溫度升高至t2℃時，甲的溶解度比乙的溶解度大

  C．當溫度為0℃時，甲、乙的溶解度都小于20g

  D．當溫度為30℃時，甲、乙的溶解度相等
  組卷：1358引用：23難度：0.8

  解析

• 7．估計

  （

  3

  18

  -

  12

  ）

  ÷

  3

  的值應該在（　　）

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：1268引用：8難度：0.7

  解析

• 8．如圖，用相同的小正方形按照某種規律進行擺放，則第8個圖形中小正方形的個數是（　　）
  

  A．71

  B．78

  C．85

  D．89
  組卷：1792引用：24難度：0.7

  解析

三.解答題（共8小題，滿分78分）

• 25．如圖，已知點A（4，0）、B（0，2），線段OA=OC且點C在y軸負半軸上，連接AC．
  
  （1）求直線AB的解析式；
  （2）點P是直線CA上一點，連接BP，若S_△ABC=2S_△ABP，求滿足條件的點P坐標；
  （3）點M為直線l：x=-

  5

  2

  上一點，將點M水平向右平移6個單位至點N，連接BM、MN．在平面內確定一點Q，使得以B、M、N、Q為頂點的四邊形是菱形，寫出符合所有條件的點Q的坐標，并寫出求解點Q的坐標的其中一種情況的過程．
  組卷：357引用：1難度：0.1

  解析

• 26．在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點D是邊BC上一點，點E是邊AC上一點，且滿足CE=

  2

  BD，過點E作AD垂線，垂足為F，EF交CB延長線于點G．
  （1）如圖1，若AB=4，BD=1，求線段BG的長．
  （2）如圖2，將AC繞點A逆時針旋轉得到AH，連接DH，若∠CAH+2∠ADB=180°，求證：AH+CE=

  2

  DH．
  （3）如圖3，若AB=3，連接DE，以DE為斜邊向左上方構造等腰直角△DEP，連接CP交DE于點Q，當DE取最小值時，請直接寫出DQ的值．
  
  組卷：291引用：1難度：0.1

  解析