2021-2022學(xué)年福建省三明一中八年級（上）期初數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）

• 1．下列事件中，是不可能事件的是（　　）

  A．實心鐵球投入水中會沉入水底

  B．三條線段可以組成三角形

  C．將油滴入水中，油會浮在水面上

  D．早上的太陽從西方升起
  組卷：125引用：5難度：0.8

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．（x3）2=x5	B．（x-y）2=x2+y2
  C．-x2y3?2xy2=-2x3y5	D．-（3x+y）=-3x+y
  組卷：713引用：11難度：0.7

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• 3．自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，全國人民共同抗疫，博才實驗中學(xué)積極普及科學(xué)防控知識，下面是科學(xué)防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形的是（　　）

  A． 有癥狀早就醫(yī)	B． 防控疫情我們在一起
  C． 打噴嚏捂口鼻	D． 勤洗手勤通風(fēng)
  組卷：433引用：19難度：0.9

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• 4．下列條件可以判斷兩個三角形全等的是（　　）

  A．三個角對應(yīng)相等	B．三條邊對應(yīng)相等
  C．形狀相同	D．面積相等，周長相等
  組卷：186引用：6難度：0.5

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• 5．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 . 2

  B． 20

  C． 21

  D． 2 5
  組卷：409引用：6難度：0.8

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• 6．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α=∠β的圖形個數(shù)是（　　）
  

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2297引用：36難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共49.0分）

• 19．如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．
  （1）求證：△ABC≌△ADE；
  （2）求∠FAE的度數(shù)；
  （3）求證：CD=2BF+DE．
  組卷：44651引用：76難度：0.1

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• 20．觀察：已知x≠1．
  （1-x）（1+x）=1-x²
  （1-x）（1+x+x²）=1-x³
  （1-x）（1+x+x²+x³）=1-x⁴
  …
  猜想：（1-x）（1+x+x²+…+xⁿ）=

  ；
  應(yīng)用：根據(jù)你的猜想請你計算下列式子的值：
  ①（1-2）（1+2+2²+2³+2⁴+2⁵）=

  ；
  ②2+2²+2³+2⁴+…+2ⁿ=

  ；
  拓廣：①（x-1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x²+x+1）=

  ；
  ②判斷2²⁰¹⁰+2²⁰⁰⁹+2²⁰⁰⁸+…+2²+2+1的值的個位數(shù)是幾？并說明你的理由．
  組卷：1005引用：7難度：0.3

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