2022-2023學年廣東省深圳市南山區八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確的選項用鉛筆涂在答題卡上.)

• 1．4的平方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．16

  D．±2
  組卷：2227引用：276難度：0.9

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• 2．下列運算錯誤的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 =2	B． （ 3 + 2 ） （ 3 - 2 ） = 1
  C． 3 8 =2	D． 8 = 3 2
  組卷：477引用：2難度：0.6

  解析

• 3．在一次校園歌曲演唱比賽中，小紅對七位評委老師給自己打出的分數進行了分析，并制作了如下表格：
  

  平均數	眾數	中位數	方差
  9.15	9.2	9.1	0.2

  如果去掉一個最高分和一個最低分，那么表格中數據一定不會發生變化的是（　　）

  A．中位數

  B．眾數

  C．平均數

  D．方差
  組卷：520引用：3難度：0.7

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• 4．將一副直角三角尺如圖放置，已知AE∥BC，則∠AFD的度數是（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．75°
  組卷：1328引用：57難度：0.7

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• 5．下列命題是真命題的有（　　）
  ①當n取正整數時，n²+3n+1的值是質數；
  ②a²=b²，則a=b；
  ③如果∠1和∠2是對頂角，那么∠1=∠2；
  ④以8，15，19為邊長的三角形是直角三角形．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：579引用：1難度：0.7

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• 6．在直角坐標系中，已知點A（

  3

  2

  ，m），點B（

  7

  2

  ，n）是直線y=kx+b（k＜0）上的兩點，則m,n的大小關系是（　　）

  A．m＜n

  B．m＞n

  C．m≥n

  D．m≤n
  組卷：1546引用：5難度：0.7

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• 7．我國古代《算法統宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后面兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果一間客房住9人，那么就空出一間客房，若設該店有客房x間，房客y人，則列出關于x、y的二元一次方程組正確的是（　　）

  A． 7 x - 7 = y 9 （ x - 1 ） = y	B． 7 x + 7 = y 9 （ x - 1 ） = y
  C． 7 x + 7 = y 9 x - 1 = y	D． 7 x - 7 = y 9 x - 1 = y
  組卷：3453引用：49難度：0.7

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三、解答題（本大題有7題，其中16題12分，17題6分，18題7分，19題6分，20題8分，21題8分，22題8分，共55分）

• 21．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y₁=-2x+10的圖象與x軸交于點A，與一次函數y₂=

  2

  3

  x+2的圖象交于點B．
  （1）求點B的坐標；
  （2）C為x軸上點A右側一個動點，過點C作y軸的平行線，與一次函數y₁=-2x+10的圖象交于點D，與一次函數y₂=

  2

  3

  x+2的圖象交于點E．當CE=3CD時，求DE的長；
  （3）直線y=kx-k經過定點（1，0），當直線與線段AB（含端點）有交點時k的正整數值是

  ．
  組卷：1008引用：1難度：0.4

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• 22．如圖，在長方形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，∠B=90°，AB=6，AD=8，點P在邊BC上，且不與點B、C重合，直線AP與DC的延長線交于點E．
  （1）當點P是BC的中點時，求證：△ABP≌△ECP；
  （2）將△APB沿直線AP折疊得到△APB′，點B′落在長方形ABCD的內部，延長PB′交直線AD于點F．
  ①證明FA=FP，并求出在（1）條件下AF的值；
  ②連接B′C，直接寫出△PCB′周長的最小值．
  組卷：1204引用：2難度：0.1

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