2023年吉林省長春市南關(guān)區(qū)東北師大附中凈月實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)一檢試卷
發(fā)布：2024/4/28 8:51:19
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
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1．如圖，該立體圖形的左視圖是（ ?。?/h2>組卷：159引用：2難度：0.8 -
2．2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課在中國空間站正式開講并直播，神舟十三號乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富進(jìn)行授課．央視新聞抖音號進(jìn)行全程直播，共吸引315萬網(wǎng)友觀看，其中315萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：55引用：3難度：0.8 -
3．不等式3x＞-6的解集是（ ?。?/h2>
組卷：357引用：5難度：0.6 -
4．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示數(shù)a和b,則下列式子不正確的是（ ）組卷：257引用：5難度：0.8 -
5．據(jù)古書記載：“春秋，魯班至楚為楚王作攻城云梯，云梯之面為二角約為40°，若楚欲攻宋，知宋城高為十余丈，則梯長為修矣？”譯：春秋時期，魯班來到楚國為楚王制作了攻城用的云梯，如圖所示，云梯AB與水平面BC的夾角為40°，若楚國欲攻打宋國，已知宋國城墻AC高為10丈，則云梯梯身長AB約為（ ?。?br />
組卷：192引用：4難度：0.6 -
6．如圖，AB，AD是⊙O的弦，點(diǎn)C在弦AB上，連接CO并延長交⊙O于點(diǎn)D，已知∠CBO=32°，∠BAD=66°，則∠ADC的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：186引用：3難度：0.6 -
7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，點(diǎn)D，P分別是圖中所作直線和射線與AB，CD的交點(diǎn)．根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡推斷，以下結(jié)論錯誤的是（ ）組卷：437引用：7難度：0.7 -
8．如圖，A是雙曲線上的一點(diǎn)，點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為點(diǎn)D，交雙曲線于點(diǎn)B，且△ABD的面積是3，則k=（ ）y=kx（x＞0）組卷：699引用：1難度：0.5
三、解答題（本大題共10小題，共78分）
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23．如圖，在△ABC中，，BC=3，tanB=3，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)．動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線BA-AC向點(diǎn)C運(yùn)動，在BA、AC上的速度分別為每秒BA=10個單位長度和每秒10個單位長度．連結(jié)AD、PD，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒（t＞0）．13
（1）線段AC的長為 ；
（2）用含t的代數(shù)式表示線段AP的長；
（3）當(dāng)∠APD為鈍角時，求t的取值范圍；
（4）做點(diǎn)B關(guān)于直線PD的對稱點(diǎn)B′，連結(jié)B′D，當(dāng)B′D⊥BC時，直接寫出t的值．組卷：93引用：1難度：0.2 -
24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2-2x+c（c為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)（3，0），點(diǎn)A在拋物線上，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m（m≠0）．
（1）求拋物線的解析式，并直接寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)m＞3時，過點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，過點(diǎn)A作y軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，若AM=2AN，求m的值；
（3）點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是點(diǎn)B，點(diǎn)C也在拋物線上，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是-m,當(dāng)線段BC不與坐標(biāo)軸平行時，以BC為對角線構(gòu)造矩形BPCQ，使矩形各邊與坐標(biāo)軸垂直．
①若拋物線在矩形內(nèi)部的點(diǎn)的縱坐標(biāo)y隨x的增大而增大時，或者y隨x的增大而減小時，求m的取值范圍；
②當(dāng)拋物線與矩形的邊只有2個交點(diǎn)，且交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為1時，直接寫出m的值．組卷：197引用：2難度：0.2