2021-2022學年廣東省肇慶市德慶中學七年級（下）期中數學試卷

一、單選題（10小題，每題3分，共30分）

• 1．地表以下的巖層溫度y隨著所處深度x的變化而變化，在某個地點y與x的關系可以由公式y=35x+20來表示，則y隨x的增大而（　　）

  A．增大	B．減小
  C．不變	D．以上答案都不對
  組卷：184引用：11難度：0.9

  解析

• 2．如圖，∠AOC=135°，則∠BOC的度數為（　　）

  A．55°

  B．45°

  C．35°

  D．25°
  組卷：389引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a3-3a3=-2a3	B．-2（a-1）=-2a-1
  C．（-2a2）3=-6a5	D．a6÷a3=a2（a≠0）
  組卷：93引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知∠A=38°，則∠A的補角的度數是（　　）

  A．52°

  B．62°

  C．142°

  D．162°
  組卷：334引用：4難度：0.6

  解析

• 5．如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥CD．下列說法錯誤的是（　　）

  A．∠AOD=∠BOC	B．∠AOE+∠BOD=90°
  C．∠AOC=∠AOE	D．∠AOD+∠BOD=180°
  組卷：2144引用：22難度：0.8

  解析

• 6．如圖所示，l₁∥l₂，∠1=105°，∠2=140°，則∠3的度數為（　　）
  

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：274引用：10難度：0.7

  解析

• 7．若2ⁿ+2ⁿ+2ⁿ+2ⁿ=2，則n=（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．0

  D． 1 4
  組卷：6680引用：21難度：0.7

  解析

• 8．2×（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）的計算結果的個位數字是（　　）

  A．8

  B．6

  C．2

  D．0
  組卷：414引用：10難度：0.7

  解析

• 9．如圖，若AB∥CD，則∠α=130°，∠β=70°，則∠γ=（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：49引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（66分）

• 26．如圖，AOB為一條在O處拐彎的河道，要修一條從村莊P通向這條河的道路，現在有兩種設計方案：一是沿PM修路，二是沿PO修路，如不考慮其他因素，這兩種方案哪個更經濟些？它是不是最佳方案？如果不是，請你幫助設計出最佳方案，并簡要說明理由．
  組卷：119引用：2難度：0.5

  解析

• 27．材料閱讀
  小明同學在學習過程中非常重視歸納總結，學習了完全平方公式之后，他發現并總結出了三個很有價值的結論：
  ①形如（a±b）²+c的式子，當a±b=0有最小值，最小值是c；
  ②形如-（a±b）²+c的式子，當a±b=0有最大值，最大值是c；
  ③a²+b²≥2ab.
  這三個結論有著廣泛的運用．比如：求x取何值時，代數式x²-4x+3有最小值，最小值是多少？小明同學用結論①求出了答案，他是這樣解答的：
  ∵x²-4x+3=x²-4x+（4-4）+3=（x²-4x+4）-4+3=（x-2）²-1
  ∴當x-2=0，即x=2時x²-4x+3的值最小，最小值為-1．
  理解運用
  請恰當地選用上面的結論解答下面的問題
  （1）求x取何值時，代數式-x²-6x+5有最大值，最大值是多少？
  （2）某種產品的原料提價，因而廠家決定對產品進行提價，現有兩種方案：
  方案一：第一次提價p%，第二次提價q%：
  方案二：第一次，第二次提價均為

  p

  +

  q

  2

  %

  ．
  其中p,q是不相等的正數，請比較兩種方案，哪種方案提價較多？
  組卷：140引用：2難度：0.4

  解析