2022-2023學年山西省太原市陽曲縣新希望雙語學校八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題

• 1．下列實數中，無理數是（　　）

  A．0

  B． 3

  C．- 9

  D．2019
  組卷：73引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知△ABC的三邊長分別為5，13，12，則△ABC的面積為（　　）

  A．30

  B．60

  C．78

  D．不能確定
  組卷：1086引用：79難度：0.9

  解析

• 3．如圖，圓柱形容器的底面周長是24cm,高為17cm,在外側底面S處有一蜘蛛，與蜘蛛相對的圓柱形容器的上口外側距開口處1cm的點F處有一蒼蠅，急于捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛所走的最短路線長度是（　　）

  A．20cm

  B．8 3 cm

  C． 433 cm

  D．24cm
  組卷：456引用：3難度：0.7

  解析

• 4．設

  2

  =a,

  3

  =b,用含a,b的式子表示

  0

  .

  54

  ，則下列表示正確的是（　　）

  A．0.3ab

  B．3ab

  C．0.1ab2

  D．0.1a2b
  組卷：1304引用：41難度：0.9

  解析

• 5．一次函數y=-2x-3的圖象與y軸的交點坐標是（　　）

  A．（3，0）

  B．（0，3）

  C．（-3，0）

  D．（0，-3）
  組卷：240引用：6難度：0.9

  解析

• 6．數據8，10，12，9，11的極差和方差分別是（　　）

  A．4和  2

  B．2和2

  C．2和  2

  D．4和2
  組卷：100引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知a∥b,則∠ACD的度數是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．73°

  D．90°
  組卷：1319引用：3難度：0.6

  解析

三、解答證明

• 22．已知：如圖，P是△ABC內一點，連接PB，PC．
  （1）猜想：∠BPC與∠ABP、∠ACP、∠A存在怎樣的等量關系？證明你的猜想．
  （2）若∠A=69°，PB、PC分別是∠ABC、∠ACB的三等分線，直接利用（1）中結論，可得∠BPC的度數為

  ．
  組卷：329引用：1難度：0.5

  解析

• 23．如圖，直線l₁：y=

  1

  4

  x+1與x軸，y軸分別交于A，B兩點，直線l₂與x軸，y軸分別交于C，D兩點，兩直線相交于點P，已知點C的坐標為（3.5，0），點P的橫坐標為2．
  （1）直接寫出點A、B、P的坐標；
  （2）求出直線l₂的函數表達式；
  （3）如圖1，求△ADP的面積；
  （4）如圖2，點M是線段AP上任一點，過點M作y軸的平行線交直線l₂于點N，設點M的橫坐標為m,則：
  ①用m表示點M、N的坐標：
  M：

  ，N：

  ；
  ②線段MN的長度用l表示，寫出l與m的函數關系式；
  ③△ANP的面積用s表示，寫出s與m的函數關系式．
  
  組卷：596引用：1難度：0.4

  解析