2022-2023學年安徽省淮北市五校聯考八年級（上）月考數學試卷（三）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：8引用：2難度：0.9

  解析

• 2．計算-2a³?3a²的結果是（　　）

  A．-5a5

  B．-5a6

  C．-6a5

  D．-6a6
  組卷：385引用：6難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，點D在BC的延長線上，若∠ACD=108°，∠B=45°，則∠A的度數為（　　）

  A．45°

  B．53°

  C．63°

  D．65°
  組卷：169引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列因式分解正確的是（　　）

  A．x2+4=（x-2）（x+2）	B．x2-2x+1=（x-1）2
  C．x2-x=x2（1- 1 x ）	D．x4-1=（x2+1）（x2-1）
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC≌△DBE，∠ABD=23°，∠DBE=45°，則∠DBC的度數是（　　）

  A．22°

  B．23°

  C．30°

  D．33°
  組卷：104引用：3難度：0.5

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，點M（-3，a）與點M'（b,-1）關于x軸對稱，則a+b的值為（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．1

  D．2
  組卷：17引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知：ab=2，a-b=1，則a²b-ab²=（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：236引用：3難度：0.7

  解析

七、（本題滿分12分）

• 22．如圖，有足夠多的邊長為a的小正方形（A類），寬為a、長為b的長方形（B類）以及邊長為b的大正方形（C類），發現利用圖1中的三類圖形可以拼出一些長方形來解釋某些等式．
  嘗試解決：
  （1）用圖1中的若干個圖形（三類圖形都要用到）拼成一個正方形，使其面積為（a+b）²，畫出圖形，并根據圖形回答（a+b）²=

  ．
  （2）圖2是由圖1中的三類圖形拼出的一個長方形，根據圖2可以得到并解釋等式：

  ．
  （3）用圖1中的若干個圖形（三類圖形都要用到）拼成一個長方形，使其面積為a²+4ab+3b²，寫出你的拼法，并根據你畫的圖形分解因式：a²+4ab+3b²．
  組卷：52引用：2難度：0.7

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八、（本題滿分14分）

• 23．在等腰△ABC中，BC=AC，點D在BC上，延長AC至點E，使CE=CD，連接AD，DE，BE．
  
  （1）若∠ACB=90°，
  ①如圖1，求證：BE=AD；
  ②如圖2，將△DCE繞點C按順時針方向旋轉一定的角度，使點A，D，E三點在一條直線上，判定△ABE的形狀，并說明理由．
  （2）若∠DCE=∠ACB≠90°，如圖3，（1）中①的結論是否成立？若不成立，請給出AD，BE之間的數量關系；若成立，請給出證明．
  組卷：57引用：2難度：0.4

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