2022年浙江省湖州十一中中考數學二模試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．實數2022的相反數是（　　）

  A．2022

  B．-2022

  C． 1 2022

  D．- 1 2022
  組卷：105引用：4難度：0.9

  解析

• 2．小明同學在“百度”搜索引擎中輸入“2022亞運會”，搜索到與之相關的結果條數為36300000，這個數用科學記數法表示為（　　）

  A．36.3×106

  B．3.63×108

  C．0.363×107

  D．3.63×107
  組卷：13引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如果⊙O的半徑為6cm,OP=7cm,則點P與⊙O的位置關系是（　　）

  A．點P在⊙O內

  B．點P在⊙O上

  C．點P在⊙O外

  D．不能確定
  組卷：200引用：12難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，則cosB的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 3 5

  C． 4 5

  D． 4 3
  組卷：489引用：10難度：0.8

  解析

• 5．如圖所示的Rt△ABC繞直角邊AC旋轉一周，所得的幾何體從正面看到的形狀圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：683引用：7難度：0.9

  解析

• 6．關于x的一元二次方程x²-6x+m=0有兩個相等的實數根，則m的值為（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：95引用：4難度：0.5

  解析

• 7．在中考體育測試中，某班20名男生的立定跳遠得分如下表：
  

  得分（分）	6	7	8	9	10
  人數（人）	2	3	5	6	4

  這些男生立定跳遠得分的中位數和眾數分別是（　　）

  A．8，8

  B．9，9

  C．8，8.5

  D．8.5，9
  組卷：45引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，∠BAD=60°，AB=1．按下列步驟作圖：①以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，與∠ABD的兩邊分別交于M、N兩點；②分別以點M、N為圓心，大于

  1

  2

  MN長為半徑畫弧，兩弧相交于點P；③過B，P兩點作射線BP，分別交AD，AC于點F，G，下列結論錯誤的是（　　）

  A．AF=DF

  B．BF⊥BC

  C．AG：GC=1：3

  D．AD2=AG?AC
  組卷：116引用：2難度：0.6

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三、解答題（本題共有8小題，共66分）

• 23．（1）如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠MAN=α，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊與BC邊分別交于M，N兩點．
  ①當∠BAM=∠CAN時，求證：BM=CN；
  ②如圖2，作斜邊BC上的高AH，若AB=1，α=45°，且CN=

  1

  3

  BC時，求BM的長；
  （2）如圖3，在正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交BC，CD于點M，N．當點N恰為DC的中點時，求

  BM

  DN

  的值．
  
  組卷：157引用：1難度：0.1

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• 24．如圖1，拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  （

  c

  ＜

  0

  ）

  與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，過點C作CD∥x軸，與拋物線交于另一點D，直線BC與AD相交于點M．
  （1）已知點C的坐標是（0，-4），點B的坐標是（4，0），求此拋物線的解析式；
  （2）若

  b

  =

  1

  2

  c

  +

  1

  ，求證：AD⊥BC；
  （3）如圖2，設第（1）題中拋物線的對稱軸與x軸交于點G，點P是拋物線上在對稱軸右側部分的一點，點P的橫坐標為t,點Q是直線BC上一點，是否存在這樣的點P，使得△PGQ是以點G為直角頂點的直角三角形，且滿足∠GQP=∠OCA，若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：181引用：1難度：0.4

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