2023年江蘇省蘇州市昆山市五校聯考中考數學模擬試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題（每題3分，共24分）
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1．下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：291引用：17難度：0.9 -
2．下列運算正確的是（ ）
組卷：352引用：9難度：0.7 -
3．對于一組數據-1，4，-1，2下列結論不正確的是（ ）
組卷：128引用：5難度：0.9 -
4．如圖，在△ABC中，分別以點B和點C為圓心，大于BC長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N．作直線MN，交AC于點D，交BC于點E，連接BD．若AB=7，AC=12，BC=6，則△ABD的周長為（ ）12組卷：3145引用：52難度：0.7 -
5．已知四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一個條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個條件可以是（ ）
組卷：876引用：7難度：0.5 -
6．《孫子算經》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，木長多少尺？若設繩子長x尺，木長y尺，所列方程組正確的是（ ）
組卷：1194引用：17難度：0.8 -
7．如圖，直線y=x-2與y軸交于點C，與x軸交于點B，與反比例函數y=的圖象在kx
第一象限交于點A，連接OA．若S△AOB：S△BOC=1：2，則k的值為（ ）組卷：4285引用：71難度：0.7 -
8．我們定義：兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．根據定義：
①等邊三角形一定是奇異三角形；②在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c,AC=b,BC=a,且b＞a,若Rt△ABC是奇異三角形，則a：b：c=1：：2；③如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點（不與點A、B重合），D是半圓3的中點，C、D在直徑AB的兩側，若在⊙O內存在點E，使AE=AD，CB=CE．則△ACE是奇異三角形；④在③的條件下，當△ACE是直角三角形時，∠AOC=120°．其中，說法正確的有（ ）?ADB組卷：806引用：5難度：0.3
二．填空題（每題4分，共24分）
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9．用科學記數法表示0.0000308的結果是 ．
組卷：171引用：3難度：0.7
三．解答題（共82分）
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26．【圖形定義】有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．
【問題探究】：
（1）如圖①，已知矩形ABCD是“等鄰邊四邊形”，則矩形ABCD （填“一定”或“不一定”）是正方形；
（2）如圖②，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=4，動點M、N分別在AD、CD上（不含端點），若∠MBN=60°，試判斷四邊形BMDN是否為“等鄰邊四邊形”？如果是“等鄰邊四邊形”，請證明；如果不是，請說明理由；并求出此時，四邊形BMDN的周長的最小值；
【嘗試應用】：
（3）現有一個平行四邊形材料ABCD，如圖③，在?ABCD中，AB=，BC=6，tanB=4，點E在BC上，且BE=4，在?ABCD邊AD上有一點P，使四邊形ABEP為“等鄰邊四邊形”，請直接寫出此時四邊形ABEP的面積可能為的值．17
組卷：383引用：1難度：0.3 -
27．如圖1，拋物線y=ax2+x+c（a≠0）與x軸交于A（-2，0），B（6，0）兩點，與y軸交于點C，點P是第一象限內拋物線上的一個動點，過點P作PD⊥x軸，垂足為D，PD交直線BC于點E，設點P的橫坐標為m.
（1）求拋物線的表達式；
（2）設線段PE的長度為h,請用含有m的代數式表示h；
（3）如圖2，過點P作PF⊥CE，垂足為F，當CF=EF時，請求出m的值；
（4）如圖3，連接CP，當四邊形OCPD是矩形時，在拋物線的對稱軸上存在點Q，使原點O關于直線CQ的對稱點O′恰好落在該矩形對角線所在的直線上，請直接寫出滿足條件的點Q的坐標．
組卷：2736引用：4難度：0.3