2019-2020學年江蘇省南師附中江寧分校高一（下）周測數學試卷

一．單選題（12題，每題5分）

• 1．已知點A（1，0），B（2，

  3

  ），則直線AB的傾斜角是（　　）

  A．60°

  B．120°

  C．30°

  D．150°
  組卷：585引用：5難度：0.7

  解析

• 2．過直線l外兩點作與l平行的平面，則這樣的平面（　　）

  A．不存在	B．只能作一個
  C．能作無數個	D．以上都有可能
  組卷：337引用：2難度：0.7

  解析

• 3．過點（-2，1）作圓x²+y²=5的切線l,則切線l的方程為（　　）

  A．2x-y+5=0	B．2x+y-5=0
  C．2x-y+5=0或x-2y+5=0	D．2x+y-5=0或x+2y-5=0
  組卷：99引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直線AC與BC₁所成角為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：785引用：5難度：0.9

  解析

• 5．已知直線l₁：2x-y-2=0，l₂：ax+4y+1=0，若l₁⊥l₂，則a的值為（　　）

  A．8

  B．2

  C．- 1 2

  D．-2
  組卷：416引用：4難度：0.9

  解析

• 6．若sin（α-

  π

  6

  ）=

  2

  3

  ，則sin（2α+

  π

  6

  ）的值為（　　）

  A． 5 9

  B．- 5 9

  C． 7 9

  D．- 7 9
  組卷：443引用：4難度：0.8

  解析

• 7．直線l₁：x+y-1=0與直線l₂：2x+2y-3=0的距離是（　　）

  A．2 2

  B． 2

  C． 2 2

  D． 2 4
  組卷：280引用：3難度：0.8

  解析

四．解答題（共3小題）

• 22．已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a、b、c,滿足

  cos

  A

  cos

  B

  +

  a

  b

  =

  2

  c

  b

  ．
  （1）求角B的大小；
   （2）若a=1，b²=ac,求△ABC的面積．
  組卷：470引用：2難度：0.8

  解析

• 23．已知直線x+y+2=0與圓心為坐標原點的圓O相切．
  （1）求圓O的方程；
  （2）過點P（2，2）的直線與圓O交于A，B兩點，若弦長|AB|=

  2

  30

  5

  ，求直線AB的斜率的值；
  （3）過點Q（1，1）作兩條相異直線分別與圓O相交于M，N，且直線QM和直線QN的傾斜角互補，試著判斷向量

  OQ

  和

  MN

  是否共線？請說明理由．
  組卷：536引用：2難度：0.3

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