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2023-2024學年北京十三中高一（上）期中數學試卷

發布：2024/10/20 1:0:1

1．設U=R，A={x|x＞0}，B={x|x≤1}，則A∩（?_UB）=（　　）
A．{x|0≤x＜1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|x＜0} D．{x|x＞1}
組卷：63引用：4難度：0.8
解析
2．若a＞b,則一定有（　　）
A．
1
a
＜
1
b
B．|a|＞|b| C．
a
2
＞
b
2
D．a³＞b³
組卷：163引用：8難度：0.9
解析
3．函數
f
（
x
）
=
6
x
-
x
2
零點所在的一個區間是（　　）
A．（-2，-1） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，+∞）
組卷：190引用：5難度：0.7
解析
4．已知x＞0，則
x
+
1
2
x
的最小值為（　　）
A．2 B．
2
C．1 D．
2
2
組卷：160引用：2難度：0.8
解析
5．下列函數中，既是偶函數又在區間（0，+∞）上單調遞增的是（　　）
A．f（x）=|x|+2 B．f（x）=3^-x C．
f
（
x
）
=
x
D．f（x）=-x²+1
組卷：18引用：2難度：0.7
解析
6．命題
p
：
1
x
-
1
＞
1
，q：|2x-1|＜3，則p是q的（　　）條件．
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要 D．既不充分也不必要
組卷：63引用：2難度：0.7
解析
7．已知命題“?x∈R，使得ax²-2ax+3≤0”是假命題，則實數a的取值范圍是（　　）
A．0≤a≤3 B．0＜a＜3 C．0＜a≤3 D．0≤a＜3
組卷：149引用：2難度：0.7
解析
8．設集合A={x||x-a|=1}，B={1，-3，b}，若A?B，則對應的實數對（a,b）有（　　）
A．1對 B．2對 C．3對 D．4對
組卷：439引用：6難度：0.8
解析

23．經銷商經銷某種農產品，在一個銷售季度內，每售出1噸該產品獲利潤500元，未售出的產品，每1噸虧損300元．經銷商為下一個銷售季度購進了130噸該農產品．以x（單位：噸，100≤x≤150）表示下一個銷售季度內的市場需求量，y（單位：元）表示下一個銷售季度內銷售該農產品的利潤．
（Ⅰ）將y表示為x的函數；
（Ⅱ）求出下一個銷售季度利潤y不少于57000元時，市場需求量x的范圍．
組卷：190引用：2難度：0.7
解析
24．已知集合P的元素個數為3n（n∈N^*）且元素均為正整數，若能夠將集合P分成元素個數相同且兩兩沒有公共元素的三個集合A，B，C，即P=A∪B∪C，A∩B=?，A∩C=?，B∩C=?，其中A={a₁，a₂，…，a_n}，B={b₁，b₂，…，b_n}，C={c₁，c₂，…，c_n}，且滿足c₁＜c₂＜…＜c_n，a_k+b_k=c_k，k=1，2，…，n,則稱集合P為“完美集合”．
（Ⅰ）若集合P={1，2，3}，Q={1，2，3，4，5，6}，判斷集合P和集合Q是否為“完美集合”？并說明理由；
（Ⅱ）已知集合P={1，x,3，4，5，6}為“完美集合”，求正整數x的值；
（Ⅲ）設集合P={x|1≤x≤3n,n∈N^*}，證明：集合P為“完美集合”的一個必要條件是n=4k或n=4k+1（n∈N^*）．
組卷：334引用：9難度：0.3
解析