2022-2023學年湖北省襄陽市樊城區八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列各代數式中，是二次根式的是（　　）

  A．-5

  B． 2

  C． a

  D． 3 6
  組卷：110引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5	B． 8 - 2 = 2
  C． （ - 4 ） × （ - 9 ） = - 4 × - 9 =6	D． （ - 4 ） 2 =-4
  組卷：50引用：1難度：0.7

  解析

• 3．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數學的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成一個大正方形，設直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b,若ab=24，大正方形的面積為129，則小正方形的邊長為（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：596引用：7難度：0.5

  解析

• 4．如圖，每個小正方形的邊長為1，點P、M、N是小正方形的頂點，則∠PNM度數是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．60°
  組卷：93引用：2難度：0.5

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• 5．下列命題中，是真命題的有（　　）
  ①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
  ②對角線互相垂直的四邊形是菱形
  ③四邊相等的平行四邊形是正方形
  ④四角相等的四邊形是矩形

  A．①②

  B．①④

  C．②③

  D．③④
  組卷：30引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，菱形ABCD面積為24，對角線AC=8，DE⊥AB于點E，則DE=（　　）

  A．3

  B．4

  C． 12 5

  D． 24 5
  組卷：124引用：2難度：0.5

  解析

• 7．已知y=（2m-1）x

  m

  2

  -

  3

  是正比例函數，且y隨x的增大而減小，那么這個函數的解析式為（　　）

  A．y=-5x

  B．y=5x

  C．y=3x

  D．y=-3x
  組卷：2339引用：11難度：0.9

  解析

• 8．正比例函數y=kx（k≠0）的函數值y隨著x增大而減小，則一次函數y=x+k的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3004引用：50難度：0.8

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三、解答題（本大題共9小題，共72分）

• 24．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，動點E從點A出發，沿邊AD，DC向點C運動，A，D關于直線BE的對稱點分別為M，N，連結MN．
  （1）如圖，當E在邊AD上且DE=2時，求∠AEM的度數．
  （2）當N在BC延長線上時，求DE的長，并判斷直線MN與直線BD的位置關系，說明理由．
  （3）當直線MN恰好經過點C時，求DE的長．
  組卷：2768引用：5難度：0.4

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y₁=ax+b的圖象與x軸，y軸交于A，B；與直線y₂=kx交于P（2，1），且PO=PA．
  （1）求點A的坐標；
  （2）求函數y₁，y₂的解析式；
  （3）點D為直線y₁=ax+b上一動點，其橫坐標為t（t＜2），DF⊥x軸于點F，交y₂=kx于點E，且DF=2EF，求點D的坐標；
  （4）在（3）的條件下，如果點D在第一象限內，過點P的直線y=mx+n將四邊形OBDE分為兩部分，兩部分的面積分別設為S₁，S₂．若

  1

  2

  ≤

  S

  1

  S

  2

  ≤2，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：234引用：1難度：0.3

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