2023年河北省石家莊市三區中考數學三模試卷

一、選擇題（本大題共16個小題，1～10小題每題3分，11～16小題每題2分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．計算a+（-a）的結果是（　?。?/h2>

  A．2a

  B．0

  C．-a2

  D．-2a
  組卷：304引用：13難度：0.9

  解析

• 2．根據圖中的數據，可得x+y的值為（　?。?/h2>

  A．180

  B．110

  C．100

  D．70
  組卷：528引用：4難度：0.8

  解析

• 3．把-12600000用科學記數法表示為a×10⁷，則a為（　?。?/h2>

  A．12.6

  B．-0.126

  C．1.26

  D．-1.26
  組卷：32引用：1難度：0.8

  解析

• 4．等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是（　　）

  A．過頂點的直線

  B．腰上的中線所在的直線

  C．腰上的高所在的直線

  D．頂角的平分線所在的直線
  組卷：348難度：0.8

  解析

• 5．如圖，點M，N，P，Q在平面直角坐標系中，若過點（-2，-3）的直線l與x軸垂直，則直線l會經過（　　）

  A．點M

  B．點N

  C．點P

  D．點Q
  組卷：122引用：1難度：0.7

  解析

• 6．圖中的正方體是由第一、第二兩部分無縫隙拼接而成的，這兩部分分別由3個（陰影部分）、5個同樣大小的小正方體粘成，則第二部分所對應的幾何體是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：147引用：3難度：0.7

  解析

• 7．計算2⁴+2⁴=2^？，則“？”是（　　）

  A．8

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：335難度：0.7

  解析

• 8．為調查某校學生對“2023年全國兩會”的了解程度，某課外活動小組進行了抽樣調查，下列樣本中最具有代表性的是（　　）

  A．調查該校九年級的學生對“2023年全國兩會”的了解程度

  B．調查該校女生對“2023年全國兩會”的了解程度

  C．調查該校在籃球場打籃球的學生對“2023年全國兩會”的了解程度

  D．調查該校每班學號尾號為5的學生對“2023年全國兩會”的了解程度
  組卷：280引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共7個小題，共69分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，P（a,a+3）是平面直角坐標系中的一個動點，直線l：y=kx+b與x軸，y軸分別交于點A（-4.5，0），B（0，6），點C在x軸的正半軸上，且OC=6．
  （1）求直線l的解析式；
  （2）判斷點P是否有可能落在直線l上？并說明理由；
  （3）當點P在△ABO的內部（不包括邊界）時，求a的取值范圍；
  （4）連接CP．把橫、縱坐標都是整數的點稱為“好點”．點M（15，26），N（-12，-10）在直線l上，若直線CP將線段MN（包括端點）上的“好點”的個數平分，請直接寫出滿足條件的“好點”P的坐標．
  組卷：329引用：1難度：0.1

  解析

• 26．在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=∠D=60°，AD=12，CD=8，過點C作CE⊥AD于點E，連接BE，且∠CBE=∠D，將半圓O的直徑PQ放在邊AD上，且點P與點A重合，PQ=6，將半圓O繞點A順時針旋轉α（0°≤α≤90°），如圖1所示．
  
  （1）求證：△CDE≌△EBC；
  （2）在旋轉過程中，當點O與BE的距離最短時，求α的度數；
  （3）當α=90°時，點H從點Q開始沿

  ?

  PQ

  以每秒

  π

  4

  個單位長的速度運動，同時半圓O從點A出發沿AD方向以每秒1個單位長的速度向右平移，運動時間為t秒（0≤t≤12）．
  ①如圖2，當半圓O與BE相切于點K時，求

  ?

  HQ

  的長；
  ②當

  ?

  PQ

  （包括端點）與四邊形BCDE的邊有兩個交點時，請直接寫出t的取值范圍．
  組卷：137引用：1難度：0.4

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