2022-2023學年河南省駐馬店市驛城區八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的

• 1．漢字是中華民族幾千年文化的瑰寶，更是民族靈魂的紐帶．以下是“南京小鎮”四個字的篆體，其中能看作既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：77引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知分式

  x

  2

  -

  1

  x

  +

  1

  的值為0，則下列選項正確的是（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x＞1

  D．x＞-1
  組卷：608引用：4難度：0.8

  解析

• 3．不等式組

  x + 1 ≥ 0 ，

  x - 1 ＜ 0

  的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：654引用：11難度：0.7

  解析

• 4．如圖，?ABCD中，AB=8，BC=6，AE平分∠DAB交DC邊于點E，則EC的長為（　　）
  ?

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：158引用：2難度：0.6

  解析

• 5．如圖，直線y=kx+b交坐標軸于A（-2，0），B（0，1）兩點，則不等式kx+b＞0的解集為（　　）

  A．x＞-2

  B．x＜-2

  C．x＞2

  D．x＜2
  組卷：51引用：2難度：0.6

  解析

• 6．等腰三角形的頂角為x度，一個底角的外角為y度，則y關于x的函數表達式是（　　）

  A．y=180-x

  B．y=180-2x

  C．y=90+ x 2

  D．y=90- x 2
  組卷：154引用：7難度：0.7

  解析

• 7．圖中表示被撕掉一塊的正n邊形紙片，若a⊥b,則n的值是（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：807引用：20難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．發現：兩個已知正整數之和與這兩個正整數之差的平方和一定是偶數，且該偶數的一半也可以表示為兩個正整數的平方和．
  （1）驗證：如，（2+1）²+（2-1）²=10為偶數．請把10的一半表示為兩個正整數的平方和；
  （2）探究：設“發現”中的兩個已知正整數為m,n,請論證“發現”中的結論正確．
  （3）延伸：兩個相鄰奇數的平方差一定是8的倍數，這個命題是

  命題（填“真或假”）．
  組卷：298引用：4難度：0.5

  解析

• 23．感知：如圖①，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點B在線段AD上，點C在線段AE上，我們很容易得到BD=CE，不需證明．
  探究：如圖②，將△ADE繞點A逆時針旋轉α（0＜α＜90°），連結BD和CE，此時BD=CE是否依然成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，說明理由．應用：如圖③，當△ADE繞點A逆時針旋轉，使得點D落在BC的延長線上，連結CE．求：
  ①∠ACE的度數；
  ②若AB=AC=2

  2

  ，CD=2，則線段DE的長是多少？
  
  組卷：806引用：3難度：0.6

  解析