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2006-2007學年廣東省汕頭市鮀濟中學八年級（下）數學競賽試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．把
5
x
x
-
2
y
中的x、y都縮小2倍，則分式的值一定（　　）
A．縮小2倍 B．縮小5倍 C．縮小10倍 D．不變
組卷：57引用：1難度：0.9
解析
2．一水池有甲乙兩個進水管，若單獨開甲、乙管各需要a小時，b小時可注滿空池；現兩管同時打開，那么注滿空池的時間是（　　）小時
A．
1
a
+
1
b
B．
1
ab
C．
1
a
+
b
D．
ab
a
+
b
組卷：159引用：4難度：0.7
解析
3．分式
-
a
m
-
n
與下列分式相等的是（　　）
A．
a
m
-
n
B．
a
-
m
+
n
C．
a
m
+
n
D．
-
a
m
+
n
組卷：1795引用：16難度：0.9
解析
4．在函數y=
k
x
（k＞0）的圖象上有三點A₁（x₁，y₁）、A₂（x₂，y₂）、A₃（x₃，y₃），已知x₁＜x₂＜0＜x₃，則下列各式中正確的是（　　）
A．y₁＜0＜y₂ B．y₃＜0＜y₁ C．y₂＜y₁＜y₃ D．y₃＜y₁＜y₂
組卷：404引用：63難度：0.9
解析
5．一個木工師傅測量了一個等腰三角形木板的腰、底邊和高的長，但他把這三個數據與其它的數據弄混了，請你幫助他找出來，是第（　　）組．
A．13，12，12 B．12，12，8 C．13，10，12 D．5，8，4
組卷：918引用：37難度：0.9
解析
6．菱形的一邊和等腰直角三角形的直角邊相等，若菱形的一個角為60°，則菱形和等腰直角三角形的面積比是（　　）
A．
3
：2 B．
3
：1 C．1：
3
D．
3
：4
組卷：500引用：3難度：0.7
解析

17．為了預防“甲型H₁N₁”，某學校對教室采用藥薰消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例，如圖所示，現測得藥物8min燃畢，此時室內空氣每立方米的含藥量為6mg,請你根據題中提供的信息，解答下列問題：
（1）藥物燃燒時，求y關于x的函數關系式？自變量x的取值范圍是什么？藥物燃燒后y與x的函數關系式呢？
（2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時，學生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要幾分鐘后，學生才能進入教室？
（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續時間不低于10min時，才能殺滅空氣中的毒，那么這次消毒是否有效？為什么？
組卷：2328引用：45難度：0.1
解析
18．如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是AD、BC的中點，E、F分別是BM、CM中點．
（1）求證：四邊形MENF是菱形；
（2）若四邊形MENF是正方形，請探索等腰梯形ABCD的高和底邊BC的數量關系，并證明你的結論．
組卷：147引用：49難度：0.3
解析