2022-2023學年山東省菏澤二十一中八年級（下）調研數學試卷（3月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．如果a＞b,那么下列不等式中一定成立的是（　　）

  A．1- 1 2 a＞1- 1 2 b	B．ac2＞bc2
  C．a2＞b2	D．a（c2+1）＞b（c2+1）
  組卷：1131引用：7難度：0.7

  解析

• 2．已知點M（m+2，m）在第四象限，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞-2

  B．m＜-2

  C．m＞0

  D．-2＜m＜0
  組卷：817引用：11難度：0.6

  解析

• 3．不等式

  x

  -

  7

  2

  +

  1

  ＜

  3

  x

  -

  2

  2

  的負整數解有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1001引用：24難度：0.9

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• 4．若關于x的不等式組

  x + 4 ＜ 2 a

  x ＞ a - 1

  無解，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≤3

  B．a＜-3

  C．a＞3

  D．a≥3
  組卷：2364引用：4難度：0.5

  解析

• 5．牛頓曾說過：“反證法是數學家最精良的武器之一．”那么我們用反證法證明：“在一個三角形中，至少有一個內角小于或等于60°”時，第一步先假設（　　）

  A．三角形中有一個內角小于60°

  B．三角形中有一個內角大于60°

  C．三角形中每個內角都大于60°

  D．三角形中沒有一個內角小于60°
  組卷：2607引用：28難度：0.7

  解析

• 6．某山西特產專賣店有一款老陳醋進價為每盒100元，標價為150元，現準備打折銷售，若要保證利潤率不少于5%，最多可以按幾折銷售？設按x折銷售，根據題意可列不等式（　　）

  A．150x-100≥5%×100	B． 150 × 1 10 x - 100 ≤ 5 % × 100
  C． 150 × 1 10 x - 100 ≥ 5 % × 100	D． 150 × 1 10 x - 100 ＞ 5 % × 150
  組卷：652引用：8難度：0.6

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• 7．閱讀理解：我們把

  a	b
  c	d

  稱作二階行列式，規定它的運算法則為

  a	b
  c	d

  =ad-bc,例如

  1	3
  2	4

  =1×4-2×3=-2，如果

  2	3 - x
  1	x

  ＞0，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1

  B．x＜-1

  C．x＞3

  D．x＜-3
  組卷：2615引用：22難度：0.9

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• 8．在直角坐標平面內，一次函數y=ax+b的圖象如圖所示，那么下列說法正確的是（　　）

  A．當x＜0時，-2＜y＜0

  B．方程ax+b=0的解是x=-2

  C．當y＞-2時，x＞0

  D．不等式ax+b＜0的解集是x＜0
  組卷：2503引用：10難度：0.6

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三、解答題.（共46分）

• 23．2022年北京承辦了第24屆冬季奧林匹克運動會，某商店為了抓住冬奧會的商機，決定購買A，B兩種冬奧會紀念品，若購進A種紀念品20件，B種紀念品10件，需要2000元．若購進A種紀念品10件，B種紀念品8件，需要1150元．
  （1）求購進A，B兩種紀念品每件各需多少元？
  （2）若該商店購進這兩種紀念品共1000件，總費用不超過60000元，銷售每件A種紀念品可獲利潤30元，每件B種紀念品可獲利潤20元．設購進A種紀念品a件，請求出總利潤最高時的進貨方案．
  組卷：401引用：5難度：0.5

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• 24．如圖在平面直角坐標系中，已知點A（0，2

  3

  ），△AOB為等邊三角形，P是x軸負半軸上一個動點（不與原點O重合），以線段AP為一邊在其右側作等邊三角形△APQ．
  （1）求點B的坐標；
  （2）在點P的運動過程中，∠ABQ的大小是否發生改變？如不改變，求出其大小：如改變，請說明理由；
  （3）連接OQ，當OQ∥AB時，求P點的坐標．
  
  組卷：635引用：8難度：0.1

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