2023年陜西省榆林十中中考數學一模試卷

一、選擇題（共7小題，每小題3分，計21分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．在實數

  1

  6

  ，π，0，-3中，無理數是（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B．π

  C．0

  D．-3
  組卷：155難度：0.9

  解析

• 2．如圖，直線AB、CD相交于點O，過O作OE⊥AB，且OD平分∠BOE，則∠AOD的度數是（　?。?/h2>

  A．120°

  B．125°

  C．130°

  D．135°
  組卷：456引用：6難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在數軸上，點A，B分別表示實數a,b.下列算式中，結果一定是負數的是（　?。?/h2>

  A．a+b

  B．a-b

  C．a?b

  D．a÷b
  組卷：183引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列結論中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．AB=AD

  B．AC⊥BD

  C．AC=BD

  D．∠DAC=∠BAC
  組卷：1572引用：16難度：0.8

  解析

• 5．已知一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過（2，-1）、（-3，4）兩點，則它的圖象不經過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1105引用：13難度：0.9

  解析

• 6．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，∠CAD=15°，則∠ABC的度數為（　?。?/h2>

  A．75°

  B．70°

  C．65°

  D．60°
  組卷：263引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知拋物線y=x²+ax+b對稱軸是直線x=1，與x軸兩個交點間的距離為2，將此拋物線先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，則所得新拋物線與x軸兩個交點間的距離為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：502引用：5難度：0.6

  解析

二、填空題（共6小題，每小題3分，計18分）

• 8．計算（a-3）²的結果為

   

  ．
  組卷：176引用：18難度：0.7

  解析

• 9．正方形的對稱軸有

  條．
  組卷：388引用：13難度：0.7

  解析

三、解答題（共14小題，計81分．解答應寫出過程）

• 26．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B（3，0）兩點，與y軸交于點C，頂點為D（2，-1），直線l是拋物線的對稱軸．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）點M是直線l上的動點，當以點M、B、D為頂點的三角形與△ABC相似時，求點M的坐標．
  組卷：469引用：3難度：0.3

  解析

• 27．問題提出
  （1）如圖①，PQ垂直平分線段AB，PQ交AB于點Q，連接AP，BP，AP⊥BP，點M在線段PQ上，連接AM，若∠MAB=2∠PAM，則∠PAM=

  °；
  問題探究
  （2）如圖②，在△ABC中，延長BC至E，使得BC=CE，點D在AC上，連接DE，∠EDC=∠A，求證：DE=AB；
  問題解決
  （3）如圖③，有一塊足夠大的四邊形空地ABCD，∠A+∠D=150°．現要規劃出一個三角形EFG區域用來修建小型文化廣場，其余地方鋪上草坪，其中點F，G分別在AB，CD上，點E是BC的中點，EF⊥EG，BF=64米，

  CG

  =

  16

  3

  米，為方便市民出入廣場，沿FG修建一條筆直的通道（寬度不計），請你求出通道的長度FG．
  
  組卷：462引用：4難度：0.3

  解析