2022年河北省唐山市豐南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共16小題，1-10小題各3分，11-16小題各2分，共42分）每小題給出的4個選項(xiàng)中只有一個符合題意，請將所選選項(xiàng)的字母代號寫在題中的括號內(nèi).

• 1．如圖，在平面內(nèi)作與已知直線m相距1厘米的平行線，則可作（　　）

  A．0條

  B．1條

  C．2條

  D．無數(shù)條
  組卷：76引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．-5+1=-4

  B． 4 =±2

  C．3-1=-3

  D．x2?x5=x10
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知a＞b,則一定有4a-1□4b-1，“□”中應(yīng)填的符號是（　　）

  A．＞

  B．＜

  C．≥

  D．=
  組卷：72引用：1難度：0.8

  解析

• 4．據(jù)報道，2021年河北省普通高考報考人數(shù)約為63.4萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10ⁿ人，則n=（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：61引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖，直線c與直線a相交于點(diǎn)A，與直線b相交于點(diǎn)B，∠1=135°，∠2=65°，若要使直線a∥b,則將直線b繞點(diǎn)B按如圖所示的方向至少旋轉(zhuǎn)（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．60°

  D．130°
  組卷：203引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，由七個相同的小正方體拼成立體圖形，若從標(biāo)有①②③④的四個小正方體中取走一個后，余下的幾何體與原幾何體的左視圖相同，則取走的正方體不可能是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：191引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，將△ADC沿AC折疊后，點(diǎn)D恰好落在DC的延長線上的點(diǎn)E處，若∠B=60°，AB=2，則△ADE的面積為（　　）

  A．8

  B．8 3

  C．4 3

  D．4
  組卷：136引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，琪琪一家駕車從A地出發(fā)，沿著北偏東60°的方向行駛，到達(dá)B地后沿著南偏東50°的方向行駛來到C地，且C地恰好位于A地正東方向上，則下列說法正確的是（　　）

  A．B地在C地的北偏西40°方向上

  B．A地在B地的南偏西60°方向上

  C．∠ACB=50°

  D．sin∠BAC= 3 2
  組卷：193引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題有7個小題，共66分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，C是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別位于AB的異側(cè)，AD∥BE，且AD=BC，AC=BE．
  （1）求證：CD=CE．
  （2）當(dāng)AC=2

  3

  時，求BF的長．
  （3）若∠A=α，∠ACD=25°，且△CDE的外心在該三角形的外部，請直接寫出α的取值范圍．
  組卷：411引用：4難度：0.4

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• 26．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（-2，2），B（-2，0），C（0，2），D（2，0）四點(diǎn)，動點(diǎn)M以每秒

  2

  個單位長度的速度沿B→C→D運(yùn)動（M不與點(diǎn)B、點(diǎn)D重合），設(shè)運(yùn)動時間為t（秒）．
  （1）求經(jīng)過A，C，D三點(diǎn)的拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)P在（1）中的拋物線上，當(dāng)M為BC的中點(diǎn)時，若△PAM≌△PBM，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）當(dāng)M在CD上運(yùn)動時，如圖②．過點(diǎn)M作MF⊥x軸，垂足為F，ME⊥AB，垂足為E．設(shè)矩形MEBF與△BCD重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．
  組卷：82引用：2難度：0.3

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