2023年山東省青島市嶗山區(qū)育才中學中考數(shù)學二模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．-

  3

  4

  的絕對值是（　　）

  A．- 3 4

  B． 3 4

  C．- 4 3

  D． 4 3
  組卷：530引用：67難度：0.9

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• 2．下列垃圾分類標識的圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：340引用：13難度：0.9

  解析

• 3．下列運算中，計算結果正確的是（　　）

  A．（2a3）2=4a6	B．（a+2b）2=a2+2ab+4b2
  C．a(chǎn)6÷a3=a2	D．3a2-a2=3
  組卷：314引用：7難度：0.7

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• 4．疫情過后的第一個五一小長假，全國旅游市場迎來里程碑式的爆發(fā)．青島市文化和旅游局監(jiān)測A級景區(qū)93家，共接待游客367.57萬人次，同比增長168.54%．請用科學記數(shù)法表示367.57萬為（　　）

  A．367.57×104	B．3.6757×102
  C．3.6757×106	D．0.36757×107
  組卷：82引用：1難度：0.8

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• 5．近期我國多地出現(xiàn)甲流傳播，為了防止被傳染，小明同學連續(xù)14天進行了體溫測量，結果統(tǒng)計如下表：
  

  體溫（度）	36.2	36.3	36.5	36.6	36.8
  天數(shù)（天）	3	3	4	2	2

  這14天中，小明體溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（　　）

  A．36.5度，36.5度	B．36.5度，36.4度
  C．36.8度，36.4度	D．36.8度，36.5度
  組卷：186引用：2難度：0.7

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• 6．正方形ABCD在坐標系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞A點順時針方向旋轉90°，得正方形A'B'C'D'，則點C的對應點C'的坐標是（　　）

  A．（4，0）

  B．（4，1）

  C．（3，1）

  D．（-2，2）
  組卷：346引用：2難度：0.5

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• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O外一點，過點C的兩條直線分別與圓相切于點B、D，點E是圓周上任意一點，連接AE、DE，若∠C=70°，則∠AED=（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．25°

  D．35°
  組卷：256引用：1難度：0.5

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• 8．一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=

  c

  x

  在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax²-bx+c的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：836引用：3難度：0.6

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四、解答題（本大題共10小題，共74分）

• 24．火炮射程的遠近主要與炮彈發(fā)射初速度和發(fā)射角度有關，假設在這兩個因素都固定的前提下（忽略空氣阻力、炮口與底面的高度等其他因素），某科研機構對新研制的火炮（如圖1）進行測試，射擊時，炮彈飛行的豎直高度y（單位：百米）與水平距離x（單位：百米）近似滿足二次函數(shù)關系．在某次測試時，以炮口為坐標原點，以火炮和山丘M所在水平線為x軸，建立如圖2所示的平面直角坐標系，經(jīng)觀測發(fā)現(xiàn)，當炮彈飛行的水平距離是12百米時，達到最大高度是2.88百米；山丘M位于火炮正前方，山丘M頂部距炮口的水平距離為8百米，山丘高為2.3百米；
  （1）求出滿足炮彈飛行軌跡的函數(shù)關系式；
  （2）判斷炮彈是否能夠越過山丘，并請說明理由；
  （3）若在山丘另一側點N處設置一目標物（假設火炮、山丘、目標物在同一水平線上）；炮彈的最大殺傷半徑為2百米，則目標物應該設置在距山丘頂部水平距離d為多少百米范圍內(nèi)，才能使射擊有效？
  
  
  組卷：384引用：2難度：0.6

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• 25．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=4cm,BC=8cm,CD=3cm,G是AB上一點且AG=1cm,過點D作DE∥AC，交BC延長線于點E，連接AC．動點P從點G出發(fā)以1cm/s的速度沿線段GB向終點B勻速運動；同時動點Q從點B出發(fā)以2cm/s的速度沿線段BC向終點C勻速運動，過點Q作QF∥PD，交CD于點H，交DE于點F，當點P到達點B時，點Q也停止運動．設運動時間為t（s），0＜t＜4．解答下列問題：
  （1）當t為何值時，四邊形PQHD是平行四邊形；
  （2）設△DPQ的面積為S（cm²），求S與t的函數(shù)關系式；
  （3）在運動過程中，是否存在某一時刻t,使DQ平分四邊形PQCD的面積？
  （4）當t為何值時，△BPQ為等腰三角形？
  ?
  組卷：545引用：2難度：0.4

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