2023-2024學年江西省九江市永修縣八年級（上）開學數學試卷

一、單選題（6小題，每題3分，共18分）

• 1．-2023的倒數是（　　）

  A．2023

  B． - 1 2023

  C．-2023

  D． 1 2023
  組卷：4375引用：208難度：0.8

  解析

• 2．下列調查中，適宜采用抽樣調查的是（　　）

  A．調查某批次汽車的抗撞擊能力

  B．某企業招聘，對應聘者進行面試

  C．神舟飛船發射前對其零件進行檢查

  D．選出某班短跑最快的學生參加學校比賽
  組卷：106引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖，已知∠ABC=∠BAD，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是（　　）

  A．AC=BD

  B．∠CAB=∠DBA

  C．∠C=∠D

  D．BC=AD
  組卷：6772引用：114難度：0.7

  解析

• 4．下列運算結果正確的是（　　）

  A．m2+m2=2m4

  B．a2?a3=a5

  C．（mn2）3=mn6

  D．m6÷m2=m3
  組卷：1124引用：12難度：0.8

  解析

• 5．均勻地向如圖的容器中注滿水，能反映在注水過程中水面高度h隨時間t變化的函數圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2211引用：65難度：0.9

  解析

• 6．我國宋代數學家楊輝發現了（a+b）ⁿ（n=0，1，2，3，…）展開式系數的規律：
  以上系數三角表稱為“楊輝三角”，根據上述規律，（a+b）⁶展開式的系數和是（　　）

  A．32

  B．64

  C．88

  D．128
  組卷：172引用：2難度：0.6

  解析

二、填空題（6小題，每題3分，共18分）

• 7．小芳拋一枚質地均勻的硬幣5次，有4次正面朝上，當她拋第5次時，正面朝上的概率為

  ．
  組卷：159引用：4難度：0.7

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五、解答題（2小題，每題9分，共18分）

• 22．如圖①，是一個長為2m、寬為2n的長方形，用剪刀沿圖中的虛線（對稱軸）剪開，把它分成四個形狀和大小都相同的小長方形，然后按圖②那樣拼成一個正方形（中間是空的）．
  （1）圖②中畫有陰影的小正方形的邊長為

  （用含m,n的式子表示）；
  （2）觀察圖②，寫出代數式（m+n）²，（m-n）²與mn之間的等量關系；
  （3）根據（2）中的等量關系解決下面的問題：
  （i）若m+n=7，mn=5，求（m-n）²的值；
  （ii）若a+

  1

  a

  =3，求a²+

  1

  a

  2

  的值．
  
  組卷：1029引用：3難度：0.5

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六、解答題（1小題，12分）

• 23．（1）如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分別是BC，CD上的點．且∠EAF=60°．探究圖中線段EF，BE，FD之間的數量關系．
  小明同學探究的方法是：延長FD到點G．使DG=BE．連結AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論是

  （直接寫結論，不需證明）；
  （2）如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC，CD上的點，且∠EAF是∠BAD的二分之一，上述結論是否仍然成立，并說明理由．
  （3）如圖3，四邊形ABCD是邊長為n的正方形，∠EBF=45°，直接寫出三角形DEF的周長．
  ?
  組卷：79引用：3難度：0.3

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