2022-2023學年福建省福州十五中八年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題：（本題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列圖形中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：453引用：6難度：0.9

  解析

• 2．小明不慎將一塊三角形的玻璃碎成如圖所示的四塊（圖中所標1、2、3、4），你認為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來大小一樣的三角形玻璃？應該帶（　　）去．

  A．第1塊

  B．第2塊

  C．第3塊

  D．第4塊
  組卷：1683引用：23難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中，不能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（-x-y）（x-y）	B．（-x+y）（-x-y）
  C．（x+y）（-x+y）	D．（x-y）（-x+y）
  組卷：2552引用：115難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，∠FDE=50°，則∠B的度數是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：319引用：7難度：0.5

  解析

• 5．若x+m與x-3的乘積中不含常數項，則m的值為（　　）

  A．-3

  B．3

  C．0

  D．1
  組卷：56引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，點O在△ABC內，且到三邊的距離相等，若∠A=60°，則∠BOC的大小為（　　）

  A．135°

  B．120°

  C．90°

  D．60°
  組卷：892引用：22難度：0.9

  解析

• 7．計算：2²⁰²²×（-0.5）²⁰²³=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．0.5

  D．-0.5
  組卷：34引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AC=18，∠C=∠BAD=30°，AD⊥BC，垂足為D，BE平分∠ABC交AD于點E，則DE的長為（　　）

  A． 3

  B．3

  C． 2 3

  D．6
  組卷：292引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題：（本題共9小題，共86分．解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．數學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為a、寬為b的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．
  
  （1）若要拼出一個面積為（a+2b）（3a+b）的矩形，則需要A號卡片

  張，B號卡片

  張，C號卡片

  張．
  （2）觀察圖2，請你寫出下列三個代數式：（a+b）²，a²+b²，ab之間的等量關系

  ；根據得出的等量關系，解決如下問題：已知（2021-x）²+（2023-x）²=2022，求（2022-x）²的值．
  （3）兩個正方形ABCD，AEFG如圖3擺放，邊長分別為x,y.若x²+y²=34，BE=2，求圖中陰影部分面積和．
  組卷：89引用：2難度：0.7

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• 25．在三角形ABC中，∠ABC=90°．
  （1）將△ABC沿著AC翻折得到△ADC，求證：AC平分∠BAD；
  （2）過B作BE⊥AC于點E，在BE的延長線上取一點D，使得DE＞BE，連接AD、CD，過點C作CG∥AB，分別與BD，AD交于點F，G，點M在邊AB上，連接MC并延長，交BD于點N，過D作DH⊥MC于H，∠BCG=2∠DCG，且∠BMC=∠BDC+45°．
  ①求證：△BMN是等腰三角形；
  ②若BD=AE+CH，探究AB與BC的數量關系．
  組卷：16引用：2難度：0.2

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