2020學年人教新版九年級上學期《22.2 二次函數與一元二次方程》中考真題套卷（4）

一、選擇題（共10小題）

• 1．若二次函數y=ax²-2ax+c的圖象經過點（-1，0），則方程ax²-2ax+c=0的解為（　　）

  A．x1=-3，x2=-1	B．x1=1，x2=3
  C．x1=-1，x2=3	D．x1=-3，x2=1
  組卷：4281引用：16難度：0.7

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• 2．函數y=ax²+2ax+m（a＜0）的圖象過點（2，0），則使函數值y＜0成立的x的取值范圍是（　　）

  A．x＜-4或x＞2

  B．-4＜x＜2

  C．x＜0或x＞2

  D．0＜x＜2
  組卷：4664引用：26難度：0.7

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• 3．如圖，拋物線y=-

  1

  12

  x²+

  2

  3

  x+

  5

  3

  與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C．若點P是線段AC上方的拋物線上一動點，當△ACP的面積取得最大值時，點P的坐標是（　　）

  A．（4，3）

  B．（5， 35 12 ）

  C．（4， 35 12 ）

  D．（5，3）
  組卷：2682引用：8難度：0.7

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• 4．已知二次函數y=（x-a-1）（x-a+1）-3a+7（其中x是自變量）的圖象與x軸沒有公共點，且當x＜-1時，y隨x的增大而減小，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．a＜2

  B．a＞-1

  C．-1＜a≤2

  D．-1≤a＜2
  組卷：3705引用：19難度：0.7

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• 5．已知二次函數y=-x²+2x+4，則下列關于這個函數圖象和性質的說法，正確的是（　　）

  A．圖象的開口向上

  B．圖象的頂點坐標是（1，3）

  C．當x＜1時，y隨x的增大而增大

  D．圖象與x軸有唯一交點
  組卷：3576引用：38難度：0.7

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• 6．如圖拋物線y=ax²+bx+c的圖象交x軸于A（-2，0）和點B，交y軸負半軸于點C，且OB=OC，下列結論：
  ①2b-c=2；②a=

  1

  2

  ；③ac=b-1；④

  a

  +

  b

  c

  ＞0
  其中正確的個數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：2669引用：8難度：0.7

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三、解答題（共5小題）

• 19．如圖，拋物線y=x²-3x+

  5

  4

  與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，點D是直線BC下方拋物線上一點，過點D作y軸的平行線，與直線BC相交于點E
  （1）求直線BC的解析式；
  （2）當線段DE的長度最大時，求點D的坐標．
  組卷：8032引用：12難度：0.3

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• 20．如圖，拋物線y=ax²+2ax+1與x軸僅有一個公共點A，經過點A的直線交該拋物線于點B，交y軸于點C，且點C是線段AB的中點．
  （1）求這條拋物線對應的函數解析式；
  （2）求直線AB對應的函數解析式．
  組卷：4863引用：7難度：0.3

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