2023年云南省玉溪市江川區中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共36分）

• 1．2023年癸卯年（兔年）春節即將來臨．春節期間，貼春聯，送祝福一直是我們的優良傳統．我國傳統文化中的“福祿壽喜”圖（如圖）由四個圖案構成．這四個圖案中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：140引用：10難度：0.8

  解析

• 2．“數”說二十大：二十大報告中，一組組亮眼的數字，吸引無數目光，折射出新時代十年的非凡成就．全國八百三十二個貧困縣全部摘帽，近一億農村貧困人口實現脫貧，九百六十多萬貧困人口實現易地搬遷，其中一億用科學記數法表示為（　　）

  A．0.1×109

  B．1×108

  C．1×109

  D．10×108
  組卷：84引用：7難度：0.8

  解析

• 3．如果氣溫升高3℃時氣溫變化記作+3℃，那么氣溫下降5℃時氣溫變化記作（　　）

  A．+3℃

  B．-3℃

  C．+5℃

  D．-5℃
  組卷：269引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5	B．（-2a）3=-8a3
  C．a6÷a3=a2	D．2-1=-2
  組卷：76引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖，將木條a,b與c釘在一起，∠1=85°，∠2=45°，要使木條a與b平行，木條a按箭頭方向旋轉的度數至少是（　　）

  A．15°

  B．25°

  C．35°

  D．40°
  組卷：507引用：8難度：0.6

  解析

• 6．如圖，已知△ADE∽△ACB，若AB=10，AC=8，AD=4，則AE的長是（　　）

  A．3.2

  B．4

  C．5

  D．20
  組卷：2183引用：9難度：0.7

  解析

• 7．反比例函數

  y

  =

  6

  x

  的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1098引用：9難度：0.8

  解析

• 8．如圖是一個幾何體的主視圖和俯視圖，則該幾何體的名稱是（　　）

  A．圓錐

  B．圓柱

  C．球

  D．長方體
  組卷：42引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共56分）

• 23．如圖，直線AB經過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB．
  （1）求證：直線AB是⊙O的切線；
  （2）過點B作⊙O的切線BD，點D為切點（與點C不重合）．若∠AOB=120°，⊙O的半徑為5，求BD的長．
  組卷：246引用：3難度：0.5

  解析

• 24．已知關于x的二次函數y=mx²+（3m+1）x+3．
  （1）求證：不論m為任何實數，方程mx²+（3m+1）x+3=0總有實數根；
  （2）若拋物線與x軸交于兩個不同的整數點，且m為正整數，試求此拋物線的解析式；
  （3）若點P（x₁，y₁）與Q（x₁+n,y₂）在（2）中拋物線上（點P，Q不重合），且y₁=y₂，求代數式4

  x

  2

  1

  +12x₁n+5n²+16n+8的值．
  組卷：262引用：5難度：0.5

  解析