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2021-2022學(xué)年黑龍江省哈工大附中八年級（上）周測數(shù)學(xué)試卷（12.18）（五四學(xué)制）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．下列等式成立的是（　　）
A．（a^-12）²=a¹⁴ B．（-a^-1b^-3）^-2=-a²b⁶
C．
（
-
1
3
）
-
2
=
9
D．
（
-
2
）
-
3
=
1
8
組卷：9引用：1難度：0.7
解析
2．下列各式變形錯誤的（　　）
A．
1
-
a
a
2
-
2
a
+
1
=
1
1
-
a
B．
xy
-
x
2
（
x
-
y
）
2
=
-
x
x
-
y
C．
9
a
b
2
+
6
abc
3
a
2
b
=
3
b
+
2
c
a
D．
a
2
a
-
1
-
a
-
1
=
a
2
-
（
a
-
1
）
2
a
-
1
組卷：105引用：1難度：0.5
解析
3．若2（x+1）^-1=3（x-2）^-1，則x的值為（　　）
A．x=7 B．x=-7 C．x=8 D．x=-8
組卷：28引用：1難度：0.8
解析
4．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AD⊥BC，垂足為D，△ADB與△ADB'關(guān)于直線AD對稱，點B的對稱點是點B'，則∠CAB'的度數(shù)為（　　）
A．10° B．20° C．30° D．40°
組卷：3872引用：47難度：0.7
解析

5．如圖，電信部門要在S區(qū)修建一座電視信號發(fā)射塔．按照設(shè)計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條高速公路m和n的距離也必須相等．發(fā)射塔應(yīng)該修建在（　　）

A．∠1的平分線和線段AB的交點處

B．∠1的平分線和線段AB的垂直平分線的交點處

C．∠2的平分線和線段AB的交點處

D．∠2的平分線和線段AB的垂直平分線的交點處

組卷：89引用：2難度：0.6

6．a,b分別是
6
-
5
的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則3a-b²的值為（　　）
A．
6
5
+
5
B．
6
5
-
5
C．
4
5
+
3
D．
4
5
-
3
組卷：38引用：1難度：0.6
解析
7．信息技術(shù)的存儲設(shè)備常用B，KB，MB，GB等作為存儲量的單位．例如，我們常說某計算機的硬盤容量是320GB，某硬盤的容量是80GB，某個文件大小是156KB等，其中1GB=2¹⁰MB，1MB=2¹⁰KB，1KB=2¹⁰B（字節(jié)）．對于一個存儲量為8GB的閃存盤，其容量有（　　）B（字節(jié)）．
A．2³¹ B．2³² C．2³³ D．2³⁴
組卷：83引用：1難度：0.7
解析
8．如圖，△ABC中，邊AB，BC的垂直平分線相交于點P．以下結(jié)論：①PA=PC；②∠BPC=90°+
1
2
∠BAC；③∠ABP+∠BCP+∠CAP=90°；④∠APC=2∠ABC．一定正確的有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：826引用：5難度：0.6
解析

25．一臺收割機的工作效率相當(dāng)于一個農(nóng)民工作效率的120倍，用這臺機器收割10公頃小麥比80個農(nóng)民人工收割這些小麥要少用1天．
（1）這臺收割機每天收割多少公頃小麥？
（2）現(xiàn)有一批小麥需要收割，若這臺收割機先單獨工作2天，再由240個農(nóng)民和這臺收割機同時工作若干天后收割的小麥總量超過85公頃，求240個農(nóng)民和這臺收割機同時工作至少多少天？（每名農(nóng)民的工作效率相同，天數(shù)取整數(shù)）
組卷：25引用：1難度：0.6
解析
26．已知，如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠CAB=90°，D為BC中點，點E、點F分別在線段AB、AC上，DF⊥DE．
（1）如圖1，求證：DF=DE；
（2）如圖2，連接CE，點G為線段CE上一點，連接GD、GF，若∠DGE=45°，求證：FG⊥CE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點T在線段AB上，連接FT交CE于點L，AD與CE交于點H，若∠ACE=∠ATF=30°，CL的長為9+9
3
，CF的長為9+3
3
，求HE的長．
組卷：29引用：1難度：0.1
解析

A．（a^-12）²=a¹⁴	B．（-a^-1b^-3）^-2=-a²b⁶
C．（ - 1 3 ） - 2 = 9	D．（ - 2 ） - 3 = 1 8