2022-2023學年海南省瓊海市嘉積中學高一（下）期末數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．

• 1．復數z=3-2i的虛部為（　　）

  A．3

  B．2

  C．-2

  D．-2i
  組卷：82引用：6難度：0.8

  解析

• 2．嫦娥五號的成功發射，實現了中國航天史上的五個“首次”，某中學為此舉行了“講好航天故事”演講比賽．若將報名的30位同學編號為01，02，……，30，利用下面的隨機數表來決定他們的出場順序，選取方法是從隨機數表第1行的第3列和第4列數字開始由左到右依次選取兩個數字，重復的跳過，則選出來的第5個個體的編號為（　　）
  45 67 32 12 12 31 02 01 04 52 15 20 01 12 51 29
  32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81

  A．23

  B．20

  C．15

  D．12
  組卷：148引用：4難度：0.8

  解析

• 3．一組數據按從小到大的順序排列為2，3，4，x,7，8（其中x≠7），若該組數據的中位數是極差的

  5

  6

  ，則該組數據的60%分位數是（　　）

  A．4

  B．4.5

  C．5

  D．6
  組卷：107引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知

  a

  =（m,1），

  b

  =（2，6+m），

  a

  ⊥

  b

  ，則

  |

  a

  -

  b

  |

  =（　　）

  A． 7

  B． 10

  C． 2 5

  D．5
  組卷：216引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知l,m,n是三條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列結論正確的是（　　）

  A．若α∥β，l∥α，則l∥β

  B．若m?α，n?α，l⊥m,l⊥n,則l⊥α

  C．若β⊥α，γ⊥α，則β∥γ

  D．若m⊥α，n⊥α，l∥m,則l∥n
  組卷：45引用：3難度：0.5

  解析

• 6．已知tanθ=2，則

  sinθsin

  （

  3

  π

  2

  +

  θ

  ）

  =（　　）

  A． 3 5

  B． 1 2

  C． - 1 2

  D． - 2 5
  組卷：387引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，圓錐的底面半徑為1，側面展開圖是一個圓心角為60°的扇形．把該圓錐截成圓臺，已知圓臺的下底面與該圓錐的底面重合，圓臺的上底面半徑為

  1

  3

  ，則圓臺的側面積為（　　）

  A． 8 π 3

  B． 35 π 2

  C． 16 π 3

  D．8π
  組卷：292引用：5難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PC⊥平面ABCD，M為AD的中點，且PA⊥BM．
  （1）證明：BM⊥AC；
  （2）若PC=DC=3，求二面角B-PA-C的平面角的正切值．
  組卷：164引用：3難度：0.5

  解析

• 22．如圖，設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,AD為BC邊上的中線，已知

  c

  =

  1

  ，

  sin

  B

  =

  4

  sin

  C

  ，

  cos

  ∠

  BAD

  =

  21

  7

  ．
  （1）求△ABC的面積；
  （2）點G為AD上一點，

  AG

  =

  2

  5

  AD

  ，過點G的直線與邊AB，AC（不含端點）分別交于E，F．若

  AG

  ?

  EF

  =

  9

  10

  ，求

  S

  △

  AEF

  S

  △

  ABC

  的值．
  組卷：35引用：5難度：0.5

  解析