浙教新版九年級上冊《第4章 相似三角形》2021年單元測試卷（1）

一、選擇題（本題共計7小題，每題3分，共計21分，）

• 1．若2x=3y,則

  x

  y

  的值為（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 5 3

  D． 2 5
  組卷：756引用：15難度：0.9

  解析

• 2．已知P是線段AB的黃金分割點，且AP＞PB，AB=10，則AP長約為（　　）

  A．0.618

  B．6.18

  C．3.82

  D．0.382
  組卷：167引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點D、E，若AD=4，DB=2，則AE：EC的值為（　　）

  A．0.5

  B．2

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：367引用：24難度：0.9

  解析

• 4．如果點C為線段AB的黃金分割點，且AC＞BC，則下列各式不正確的是（　　）

  A．AB：AC=AC：BC	B．AC= 3 - 5 2 AB
  C．AC= 5 - 1 2 AB	D．AC≈0.618AB
  組卷：192引用：5難度：0.9

  解析

• 5．如圖，D是△ABC邊AB上一點，添加一個條件后，仍然不能使△ACD∽△ABC的是（　　）

  A．∠ACB=∠ADC

  B．∠ACD=∠ABC

  C． AC AB = AD AC

  D． CD BC = AD AC
  組卷：1754引用：17難度：0.6

  解析

• 6．如圖，AD∥BE∥CF，直線m,n與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F，已知AB=5，BC=10，DE=4，則EF的長為（　　）

  A．12.5

  B．12

  C．8

  D．4
  組卷：1878引用：10難度：0.7

  解析

• 7．如圖，小明在打網球時，使球恰好能打過網，而且落在離網4米的位置上，則球拍擊球的高度h為（　　）

  A．1.6米

  B．1.5米

  C．2.4米

  D．1.2米
  組卷：551引用：6難度：0.9

  解析

• 8．已知：如圖，△ABC中，點D和點E分別是邊BC、AC上的點，且DE∥AB，

  AE

  AC

  =

  1

  2

  ，若S_△ABC=6，則△AOE的面積為（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：222引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共計8小題，共計72分，）

• 23．如圖，圖中小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A'B'C'是關于點G為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形頂點上．
  （1）畫出位似中心點G；
  （2）若點A、B在平面直角坐標系中的坐標分別為（-6，0），（-3，2），點P（m,n）是線段AC上任意一點，求點P在△A'B'C'上的對應點P'的坐標．
  組卷：57引用：1難度：0.6

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• 24．如圖1，給定銳角三角形ABC，小明希望畫正方形DEFG，使D，E位于邊BC上，F，G分別位于邊AC，AB上，他發現直接畫圖比較困難，于是他先畫了一個正方形HIJK，使得點H，I位于射線BC上，K位于射線BA上，而不要求J必須位于AC上．這時他發現可以將正方形HIJK通過放大或縮小得到滿足要求的正方形DEFG．
  閱讀以上材料，回答小明接下來研究的以下問題：
  （1）如圖2，給定銳角三角形ABC，畫出所有長寬比為2：1的長方形DEFG，使D，E位于邊BC上，F，G分別位于邊AC，AB上．
  （2）已知三角形ABC的面積為36，BC=12，在第（1）問的條件下，求長方形DEFG的面積．
  
  組卷：57引用：2難度：0.5

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