2022-2023學年重慶七中九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．

• 1．|2023|的值是（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：140引用：3難度：0.8

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• 2．分式

  1

  x

  -

  1

  有意義時x的取值范圍是（　　）

  A．x≠1

  B．x＞1

  C．x≥1

  D．x＜1
  組卷：122引用：5難度：0.7

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• 3．下面的圖形是以數學家名字命名的，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A． 斐波那契螺旋線	B． 笛卡爾心形線
  C． 趙爽弦圖	D． 阿基米德曲線
  組卷：128引用：5難度：0.9

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• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．a2?a4=a6

  B．（2a3）2=2a5

  C．-x6÷x3=-x2

  D．2x2-2x=x
  組卷：87引用：4難度：0.7

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• 5．小明在游樂場坐過山車，在某一段60秒時間內過山車的高度h（米）與時間t（秒）之間的函數關系圖象如圖所示，則過山車距水平地面的最高高度為（　　）

  A．98米

  B．80米

  C．53米

  D．30米
  組卷：260引用：3難度：0.7

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• 6．下列調查中，最適合采用全面調查的是（　　）

  A．調查黃河流域的水污染情況

  B．調查一批防疫口罩的質量情況

  C．調查某校初三（1）班全體學生的視力情況

  D．調查“雙減”后全國中學生的家庭作業完成時間
  組卷：80引用：1難度：0.9

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• 7．如圖，△ABC與△DEF位似，點O為位似中心．已知

  AC

  DF

  =

  1

  4

  ，△ABC的面積為1，則△DEF的面積是（　　）

  A．3

  B．4

  C．9

  D．16
  組卷：170引用：2難度：0.6

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• 8．用字母“C”，“H”按如圖所示的規律拼圖案，其中第①個圖案中有4個“H”，第②個圖案中有6個“H”，第③個圖案中有8個“H”，按此規律排列下去，則第⑤個圖案中字母“H”的個數為（　　）
  

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：117引用：3難度：0.5

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四、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

• 24．如圖，直線y=x+2與x軸交于點B，與y軸交于點D．拋物線y=ax²+bx-4與x軸交于點A（4，0）和點B，與y軸交于點C．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）如圖，點P為拋物線在直線AC下方的一動點，作PH∥y軸，PF⊥AC，分別交AC于點H、F，求PH+PF的最大值和此時點P的坐標；
  （3）在（2）的條件下，將拋物線y=ax²+bx-4沿射線AC平移

  4

  2

  個單位長度，得到新拋物線，點R在新拋物線的對稱軸上，點S在拋物線y=ax²+bx-4上．當以點D、P、R、S為頂點的四邊形是平行四邊形時，寫出所有符合條件的點R的坐標，并寫出求解點R的坐標的其中一種情況的過程．
  組卷：371引用：1難度：0.4

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• 25．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．在△BDE中，DB=DE，∠BDE=90°．連接AD、EC．
  
  （1）如圖1，當點D、E、C在一條直線上時，若∠DBE=3∠EBC，且BD=2，求AC的長；
  （2）如圖2，點F為EC的中點，連接DF．猜想AD與DF的數量關系，并證明你的猜想；
  （3）如圖3，當△ABC三邊為定值時，點D、E、C在一條直線上時，取AD的中點P，連接BP．當BP取最小值時，請直接寫出

  BP

  AC

  的值．
  組卷：409引用：3難度：0.1

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