2022-2023學年河北省石家莊四十一中九年級（上）期末數學試卷

一、單選題（共20小題）

• 1．對于一組統計數據3，3，6，5，3．下列說法錯誤的是（　　）

  A．平均數是4

  B．眾數是3

  C．中位數是6

  D．方差是1.6
  組卷：235引用：27難度：0.7

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• 2．已知2是關于x的方程x²-6x+c=0的一個根，則另一個根是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  組卷：103引用：2難度：0.6

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• 3．如圖，已知D，E分別是AB，AC上的點，DE∥BC，AE=3k,EC=2k,DE=6，那么BC等于（　　）

  A．4

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：88引用：3難度：0.6

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• 4．某小區計劃在一塊長32m、寬20m的長方形空地上修建三條同樣寬的道路（如圖），剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m²．設道路的寬為x m,則下面所列方程正確的是（　　）

  A．32×20-3x2=570	B．（32-x）（20-x）=570
  C．（32-2x）（20-x）=570	D．3x2=570
  組卷：1396引用：13難度：0.6

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• 5．反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象經過點（-2，1），則下列說法錯誤的是（　　）

  A．k=-2

  B．函數圖象分布在第二、四象限

  C．當x＞0時，y隨x的增大而增大

  D．當x＜0時，y隨x的增大而減小
  組卷：1469引用：12難度：0.9

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• 6．如圖所示，給出下列條件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③

  AC

  CD

  =

  AB

  BC

  ；④AC²=AD?AB．其中能夠單獨判定△ABC∽△ACD的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：351引用：4難度：0.6

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• 7．二次函數y=x²-2x的圖象不經過第（　　）象限．

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  組卷：110引用：3難度：0.6

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• 8．將拋物線y=-2（x+1）²-3向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線是（　　）

  A．y=-2（x+4）2-1	B．y=-2（x-2）2-1
  C．y=-2（x+2）2-5	D．y=-2（x+2）2+1
  組卷：219引用：3難度：0.7

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三、解答題

• 25．計算．
  （1）x²+x-12=0；
  （2）cos45°+3tan30°-2sin60°．
  組卷：26引用：2難度：0.7

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• 26．如圖，拋物線y=mx²-2mx-3m（m＞0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點．
  （1）拋物線頂點M的坐標

  （用含m的代數式表示），A，B的坐標分別是A（

  ），B（

  ）；
  （2）求△ABC的面積（用含m的代數式表示）；
  （3）是否存在使△BCM為直角三角形的拋物線？若存在，直接寫出拋物線的表達式，若不存在，請說明理由．
  組卷：169引用：1難度：0.3

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