2022-2023學年新疆伊犁州伊寧三中高三（上）第三次診斷數學試卷（理科）

一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分。在每個小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|2＜x≤5}，B={x|0＜x≤4}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x≤5}

  B．{x|2＜x≤4}

  C．{x|0＜x≤4}

  D．{x|2＜x≤5}
  組卷：5引用：2難度：0.7

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• 2．已知復數z的共軛復數為

  z

  ，若z=1+i,則

  2

  z

  -

  2

  i

  =（　?。?/h2>

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：32引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知D，E分別是△ABC的邊BC和AC的中點，若

  AD

  =

  a

  ，

  AE

  =

  b

  ，則

  BE

  =（　?。?/h2>

  A． a + b

  B． b - 1 3 a

  C． 2 b - 3 2 a

  D． 3 b - 2 a
  組卷：69引用：2難度：0.9

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• 4．設S_n為等差數列{a_n}的前n項和，已知a₃=3，S₈=48，則a₅=（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：81引用：10難度：0.7

  解析

• 5．函數f（x）=ln|x+1|-x²-2x的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：241引用：7難度：0.8

  解析

• 6．我國古代數學家僧一行（原名：張遂）應用“九服晷影算法”在《大衍歷》中建立了晷影長與太陽天頂距θ（0°≤θ≤80°）的對應數表，這是世界數學史上較早的一張正切函數表．根據三角學知識可知，晷影長度l等于表高h與太陽天頂距θ正切值的乘積，即l=htanθ．若對同一“表高”兩次測量，“晷影長”分別是“表高”的1.5倍和2倍（所成角記θ₁、θ₂）．則tan（θ₁+θ₂）=（　　）

  A． - 7 4

  B． - 6 5

  C． - 5 6

  D． - 2 3
  組卷：56引用：2難度：0.8

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• 7．已知拋物線C：y²=4x的焦點為F，準線為l,點P在C上，直線PF與y軸交于點M，且

  FP

  +

  3

  FM

  =

  0

  ，則點P到直線l的距離為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：13難度：0.6

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選考題:共10分.請考生在第22,23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分。作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。選修4-4：坐標系與參數方程

• 22．如圖，在極坐標系中，已知點

  M

  （

  2

  ，

  π

  2

  ）

  ，曲線C₁是以極點O為圓心，以OM為半徑的半圓，曲線C₂是過極點且與曲線C₁相切于點（2，0）的圓．
  （1）分別寫出曲線C₁、C₂的極坐標方程；
  （2）直線

  θ

  =

  α

  （

  -

  π

  2

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ，

  ρ

  ∈

  R

  ）

  與曲線C₁、C₂分別相交于點A、B（與極點O不重合），求△ABM面積的最大值．
  組卷：93引用：3難度：0.5

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選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數：f（x）=|2x+4|+|2x-4|-9，g（x）=-|x+1|．
  （1）請在圖中畫出y=f（x）和y=g（x）的圖象；
  （2）若g（x+1）≤f（x）恒成立，求x的取值范圍．
  組卷：15引用：1難度：0.4

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