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2021-2022學年江西省上饒市鉛山一中高二（下）開學數學試卷（理科）

發布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={x|x（x-3）＜0}，B={0，1，2，3}，則A∩B=（　　）
A．{0，1，2，3} B．{0，1，2} C．{1，2，3} D．{1，2}
組卷：102引用：10難度：0.7
解析
2．已知實數a,b滿足a＜b,則下列不等式中恒成立的是（　　）
A．a²＜b² B．
1
a
＞
1
b
C．|a|＜|b| D．2^a＜2^b
組卷：17引用：2難度：0.8
解析
3．已知平面向量
a
=
（
1
，
3
）
，
b
=
（
2
，-
1
）
，若
a
⊥
（
a
+
λ
b
）
，則實數λ的值為（　　）
A．10 B．8 C．5 D．3
組卷：651引用：4難度：0.7
解析
4．為了了解1000名學生的學習情況，采用系統抽樣的方法，從中抽取容量為50的樣本，則分段的間隔為（　　）
A．20 B．25 C．40 D．50
組卷：65引用：3難度：0.9
解析
5．在△ABC中，已知sinC=sinAcosB，則△ABC的形狀是（　　）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．正三角形
組卷：591引用：3難度：0.7
解析
6．在假期里，有5名同學去社區做防疫志愿者，根據需要，要安排這5名同學去甲、乙兩個核酸檢測點，每個檢測點至少去2名同學，則不同的安排方法共有（　　）
A．10種 B．20種 C．24種 D．30種
組卷：477引用：5難度：0.8
解析
7．執行如圖所示的算法框圖，則輸出的結果是（　　）
A．
99
100
B．
100
101
C．
101
100
D．
99
101
組卷：89引用：5難度：0.7
解析

22．為了研究一種昆蟲的產卵數y和溫度x是否有關，現收集了7組觀測數據列于下表中，并做出了散點圖，發現樣本點并沒有分布在某個帶狀區域內，兩個變量并不呈現線性相關關系，現分別用模型①
y
=
C
1
x
2
+
C
2
與模型；②
y
=
e
C
3
x
+
C
4
作為產卵數y和溫度x的回歸方程來建立兩個變量之間的關系．

溫度x/℃ 20 22 24 26 28 30 32

產卵數y/個 6 10 21 24 64 113 322

t=x² 400 484 576 676 784 900 1024

z=lny 1.79 2.30 3.04 3.18 4.16 4.73 5.77

x

t

y

z

26 692 80 3.57

7
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
7
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2

7
∑
i
=
1
（
t
i
-
t
）
（
y
i
-
y
）
7
∑
i
=
1
（
t
i
-
t
）
2

7
∑
i
=
1
（
z
i
-
z
）
（
x
i
-
x
）
7
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2

7
∑
i
=
1
（
z
i
-
z
）
（
t
i
-
t
）
7
∑
i
=
1
（
t
i
-
t
）
2

1157.54 0.43 0.32 0.00012

其中
t
i
=
x
i
2
，
t
=
1
7
7
∑
i
=
1
t
i
，z_i=lny_i，
z
=
1
7
7
∑
i
=
1
z
i
，
附：對于一組數據（μ₁，ν₁），（μ₂，ν₂），…（μ_n，ν_n），其回歸直線v=βμ+α的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
β
=
n
∑
i
=
1
（
μ
i
-
μ
）
（
ν
i
-
ν
）
n
∑
i
=
1
（
μ
i
-
μ
）
2
，
α
=
ν
-
β
μ

（1）根據表中數據，分別建立兩個模型下y關于x的回歸方程；并在兩個模型下分別估計溫度為30℃時的產卵數．（C₁，C₂，C₃，C₄與估計值均精確到小數點后兩位）（參考數據：e^4.65≈104.58，e^4.85≈127.74，e^5.05≈156.02）
（2）若模型①、②的相關指數計算分別為
R
1
2
=
0
.
82
，
R
2
2
=
0
.
96
，請根據相關指數判斷哪個模型的擬合效果更好．

組卷：603引用：3難度：0.1

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．正三角形