2015-2016學年世奧賽（中國區）晉級試卷（A卷）

一、填空題（共8小題，每小題8分，滿分64分）

• 1．一個正方體的表面積是384平方分米，體積是512立方分米，這個正方體的棱長總和是

  分米．
  組卷：40引用：5難度：0.7

  解析

• 2．求

  1

  2011

  +

  1

  2012

  +

  1

  2013

  +

  1

  2014

  +

  1

  2015

  +

  1

  2016

  的整數部分是

  ．
  組卷：63引用：1難度：0.9

  解析

• 3．2015年世少賽全國總決賽浙江區六年級組，共獲得14個金獎，38個銀獎，55個銅獎．參加這次總決賽共來自浙江8個地區，那么至少有

  個獲獎選手來自同一地區．
  組卷：30引用：2難度：0.9

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• 4．如圖是張先生去朋友家玩的時間與路程的統計表，根據圖意我們能知道張先生行完全程的平均速度是

  ．
  
  組卷：64引用：2難度：0.7

  解析

• 5．數916238457是一個包含1至9每個數字恰好各一次的9位數的例子．它還具有性質：數字1至5以正常的順序出現在其中，但1至6不以正常的順序出現．問這樣的數有

  個．
  組卷：49引用：3難度：0.1

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三、解答題（本大題共有5小題，共66分）

• 14．如圖所示，在正方形ABCD中，S₁，S₂正方形的面積分別是52和13，且S₁，S₂兩個正方形有一個頂點重合，S₃正方形的一個頂點位于S₁正方形兩條對角線的交點，另一個頂點位于S₂正方形兩條對角線的交點．求S₂正方形的面積．
  組卷：9引用：2難度：0.3

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• 15．黑板上寫著1至2016共2016自然數，小明每次擦去兩個奇偶性相同的數，再寫上它們的平均數，最后黑板上只剩下一個自然數，這個數可能的最大值和最小值的差是多少？
  組卷：15引用：2難度：0.3

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