人教A版必修1《第1章 集合與函數的概念》2013年單元測試卷（河南省開封高中）

一、選擇題.（每題5分，共60分）

• 1．設集合A={x|-

  1

  2

  ＜x＜2}，B={x|x²≤1}，則A∪B=（　　）

  A．{x|-1≤x＜2}

  B． { x | - 1 2 ＜ x ≤ 1 }

  C．{x|x＜2}

  D．{x|1≤x＜2}
  組卷：635引用：52難度：0.9

  解析

• 2．下列四個函數中，在（0，+∞）上為增函數的是（　　）

  A．f（x）=3-x

  B．f（x）=x2-3x

  C．f（x）=- 1 x + 1

  D．f（x）=-|x|
  組卷：1130引用：120難度：0.9

  解析

• 3．下列四組函數，表示同一函數的是（　　）

  A．f （x）= x 2 ，g（x）=x

  B．f （x）=x,g（x）= x 2 x

  C．f （x）= x 2 - 4 ，g（x）= x + 2 ? x - 2

  D．f （x）=|x+1|，g（x）= x + 1 x ≥ - 1 - x - 1 x ＜ - 1
  組卷：930引用：20難度：0.9

  解析

• 4．若函數y=x²+（2a-1）x+1在區間（-∞，2]上是減函數，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．[- 3 2 ，+∞）

  B．（-∞，- 3 2 ]

  C．[ 3 2 ，+∞）

  D．（-∞， 3 2 ]
  組卷：3657引用：131難度：0.9

  解析

• 5．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 3 （ x ＞ 1 ）

  - x 2 + 2 x （ x ≤ 1 ） .

  若

  f

  （

  a

  ）

  =

  -

  5

  4

  ，則a的值為（　　）

  A． - 1 2 或 5 2

  B． 1 2 或 5 2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：2392引用：7難度：0.9

  解析

• 6．若關于x的方程ax²+2x+1=0至少有一個負根，則（　　）

  A．a≤1

  B．0＜a＜1

  C．a＜1

  D．0＜a≤1或a＜0
  組卷：96引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若f（x）滿足f（-x）=f（x），且在（-∞，-1]上是增函數，則（　　）

  A． f （ - 3 2 ） ＜ f （ - 1 ） ＜ f （ 2 ）	B． f （ - 1 ） ＜ f （ - 3 2 ） ＜ f （ 2 ）
  C． f （ 2 ） ＜ f （ - 1 ） ＜ f （ - 3 2 ）	D． f （ 2 ） ＜ f （ - 3 2 ） ＜ f （ - 1 ）
  組卷：286引用：26難度：0.9

  解析

三、解答題.

• 21．已知二次函數f（x）=x²+bx+c（b≥0，c∈R）．若f（x）的定義域為[-1，0]時，值域也是[-1，0]，符合上述條件的函數f（x）是否存在？若存在，求出若不存在，請說明理由．
  組卷：151引用：4難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）對任意實數x均有f（x）=kf（x+2），其中常數k為負數，且f（x）在區間[0，2]上有表達式f（x）=x（x-2）．
  （1）求f（-1），f（2.5）的值；
  （2）寫出f（x）在[-3，3]上的表達式，并討論函數f（x）在[-3，3]上的單調性；
  （3）求出f（x）在[-3，3]上的最小值和最大值，并求出相應的自變量的取值．
  組卷：875引用：13難度：0.5

  解析