2022-2023學年廣東省梅州市豐順縣廣洋中學九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．方程x²=4x的解是（　　）

  A．x=4

  B．x=2

  C．x=4或x=0

  D．x=0
  組卷：437引用：102難度：0.9

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• 2．下列說法正確的是（　　）

  A．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

  B．對角線相等的四邊形是矩形

  C．對角線相等的平行四邊形是正方形

  D．對角線互相垂直的四邊形是菱形
  組卷：389引用：7難度：0.7

  解析

• 3．若α，β是方程x²+2x-2005=0的兩個實數根，則α²+3α+β的值為（　　）

  A．2005

  B．2003

  C．-2005

  D．4010
  組卷：669引用：47難度：0.7

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• 4．下列方程中，滿足兩個實數根的和為2的方程是（　　）

  A．2x2-4=0

  B．2x2-4x-1=0

  C．x2-2x+2=0

  D．x2+2 x-2=0
  組卷：96引用：4難度：0.9

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• 5．某公司2018年10月份的生產成本是400萬元，由于改進技術，生產成本逐月下降，12月份的生產成本是361萬元．若該公司這兩月每個月生產成本的下降率都相同，則每個月生產成本的下降率是（　　）

  A．12%

  B．9%

  C．6%

  D．5%
  組卷：595引用：3難度：0.8

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• 6．如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度．A，B在格點上，現將線段AB向下平移m個單位長度，再向左平移n個單位長度，得到線段A'B'，連接AA'，BB'．若四邊形AA'BB'是正方形，則m+n的值是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：389引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC中，D為AB中點，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，則BE的長度為何？（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：1259引用：76難度：0.9

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• 8．如圖，四邊形ABCD是正方形，它的四個頂點都在坐標軸上，且正方形邊長為8，則點A的坐標為（　　）

  A．（8，0）

  B．（4，0）

  C．（4 2 ，0）

  D．（8 2 ，0）
  組卷：566引用：5難度：0.9

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二、填空題（共15小題，每小題4分，滿分90分）

• 24．定義：有一個內角為90°，且對角線相等的四邊形稱為準矩形．
  （1）如圖1，準矩形ABCD中，∠ABC=90°，若AB=2，BC=4，則BD=

  ；
  （2）如圖2，正方形ABCD中，點E，F分別是邊AD，AB上的點，且CF⊥BE，求證：四邊形BCEF是準矩形；
  （3）如圖3，準矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2，AC=DC，求這個準矩形的面積．
  
  組卷：1615引用：11難度：0.4

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• 25．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F在AC上，AE=CF．
  （1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
  （2）若

  AD

  =

  2

  3

  ，

  ∠

  AOB

  =

  120

  °

  ，求AB的長．
  組卷：15引用：1難度：0.5

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