2023年河北省石家莊二中南校區中考數學模擬試卷（6月份）

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.1～10小題各3分；11-16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若分式

  |

  x

  |

  -

  1

  x

  +

  1

  的值為零，則x的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．0
  組卷：521引用：40難度：0.9

  解析

• 2．下列各組數中，把兩數相乘，積為1的是（　　）

  A．2和-2

  B．-2和 1 2

  C． 3 和 3 3

  D． 3 和- 3
  組卷：1179引用：13難度：0.9

  解析

• 3．若a+b=3，a²+b²=7，則ab等于（　　）

  A．2

  B．1

  C．-2

  D．-1
  組卷：7399引用：33難度：0.7

  解析

• 4．下面是一位同學做的四道題：①

  4

  =±

  2

  ；②（-2a²）²=-4a⁴；③a⁵÷a³=a²；④a³?a⁴=a¹²；其中做對的一道題的序號是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：138引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，將菱形紙片沿著線段AB剪成兩個全等的圖形，則∠1的度數是（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．80°

  D．100°
  組卷：685引用：8難度：0.7

  解析

• 6．將一次函數y=x-2的圖象沿x軸向右平移2個單位長度，得到的函數解析式是（　　）

  A．y=x

  B．y=x+2

  C．y=x+4

  D．y=x-4
  組卷：242引用：2難度：0.8

  解析

• 7．若關于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＞-1且k≠0

  C．k＜-1

  D．k＜-1或k=0
  組卷：2478引用：35難度：0.7

  解析

• 8．一個不透明的袋子中有2個白球，3個黃球和1個紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同，則從袋子中隨機摸出一個球是白球的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：356引用：76難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題有7個小題，共69分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．某農作物的生長率p與溫度t（℃）有如下關系：如圖，當10≤t≤25時可近似用函數p=

  1

  50

  t-

  1

  5

  刻畫；當25≤t≤37時可近似用函數p=-

  1

  160

  （t-h）²+0.4刻畫．
  （1）求h的值．
  （2）按照經驗，該作物提前上市的天數m（天）與生長率p之間滿足已學過的函數關系，部分數據如下：
  

  生長率p	0.2	0.25	0.3	0.35
  提前上市的天數m（天）	0	5	10	15

  求：①m關于p的函數表達式；
  ②用含t的代數式表示m.
  ③天氣寒冷，大棚加溫可改變農作物生長速度．大棚恒溫20℃時每天的成本為100元，計劃該作物30天后上市，現根據市場調查：每提前一天上市售出（一次售完），銷售額可增加600元．因此決定給大棚繼續加溫，但加溫導致成本增加，估測加溫到20≤t≤25時的成本為200元/天，但若欲加溫到25＜t≤37，由于要采用特殊方法，成本增加到400元/天．問加溫到多少度時增加的利潤最大？并說明理由．（注：農作物上市售出后大棚暫停使用）
  組卷：3155引用：8難度：0.3

  解析

• 26．木匠黃師傅用長AB=3，寬BC=2的矩形木板ABCD做一個盡可能大的圓形桌面，他設計了三種方案：
  方案一：直接鋸一個半徑最大的圓（如圖1）；
  方案二：沿對角線AC將矩形ABCD鋸成兩個三角形，適當平移三角形并鋸一個最大的圓（如圖2）；
  方案三：鋸一塊小矩形BCEF拼到矩形AFED下面，利用拼成的木板鋸一個盡可能大的圓（如圖3）．
  （1）通過計算說明方案一和方案二中，哪個圓的半徑較大？
  （2）在方案三中，設CE=x（0＜x＜1），圓的半徑為y.
  ①求y關于x的函數解析式；
  ②當x取何值時圓的半徑最大，最大半徑為多少？并說明三種方案中哪一個圓形桌面的半徑最大．
  
  組卷：78引用：2難度：0.2

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