2022-2023學年黑龍江省哈爾濱市阿城區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：（每小題3分，共計30分）

• 1．下面幾個數中，是正整數的為（　　）

  A．3

  B．- 1 2

  C．- 2

  D．0
  組卷：23引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a3+a2=a5	B．（3a-b）2=9a2-b2
  C．（-ab3）2=a2b6	D．a6b÷a2=a3b
  組卷：204引用：59難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：329引用：31難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示的幾何體是由五個小正方體組合而成的，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：316引用：78難度：0.9

  解析

• 5．把拋物線，y=2x²+3向右平移2個單位，然后向下平移1個單位，則平移后得到的拋物線解析式是（　　）

  A．y=2（x-2）2+2	B．y=-2（x-2）2-2
  C．y=2（x+2）2+4	D．y=-2（x+2）2-4
  組卷：50引用：5難度：0.9

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB=3，則BC的長為（　　）

  A．3sin35°

  B． 3 cos 35 °

  C．3cos35°

  D．3tan35°
  組卷：643引用：15難度：0.9

  解析

• 7．如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，且AB=3，DE=2，則平行四邊形ABCD的周長等于（　　）

  A．8

  B．10

  C．12

  D．16
  組卷：306引用：3難度：0.9

  解析

• 8．如圖，△ABC繞點A順時針旋轉80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，則∠CAE的度數是（　　）

  A．40

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：195引用：5難度：0.9

  解析

• 9．如圖．利用標桿BE測量建筑物的高度．已知標桿BE高1.2m,測得AB=1.6m.BC=12.4m.則建筑物CD的高是（　　）

  A．9.3m

  B．10.5m

  C．12.4m

  D．14m
  組卷：4469引用：36難度：0.9

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三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分；25-27題各10分，共計60分）

• 26．已知：四邊形ABCD內接于O，AC為⊙O的直徑，E為

  ?

  AB

  中點，連接AE、CE．
  
  （1）如圖1，求證：2∠ACE+∠BAC=90°；
  （2）如圖2，F為

  ?

  BC

  中點，弦AF與CE交于點G，若G為EC中點，求證：EC=2AE；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接BG、DG，DG交AC于M，點N為MC上的點，若∠AGD=90°，∠AFB=2∠MGN，MN=2，求線段BG的長．
  組卷：65引用：1難度：0.3

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• 27．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=ax²+c與x軸交于點A，與y軸交于點C，連接AC，直線y=-x+4經過B、C兩點．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點D為線段OB上一點，連接CD，過點C作CD的垂線與過點A作x軸的垂線交于點E，設點D的橫坐標為t,線段AE的長度為d,求d與t之間的函數關系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
  （3）在（2）的條件下，點F為AC上一點，連接DF，EF，將線段EF繞點F順時針旋轉90°得到線段FM，若拋物線經過點M，∠AFD-∠BCD=90°，求點M的坐標．
  組卷：100引用：1難度：0.3

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