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2022年福建省寧德市高考數學質檢試卷（5月份）

發布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合M={x|x²-2x-8＜0}，N={y|y≥-1}，則M∩N=（　　）
A．[-1，4） B．[-1，2） C．（-2，-1） D．?
組卷：76引用：1難度：0.9
解析
2．若|z?（1+i）|=
6
，則z?
z
的值為（　　）
A．
2
B．2 C．
3
D．3
組卷：35引用：2難度：0.8
解析
3．函數y=f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（　　）
A．f（x）=2-2^x B．f（x）=log₂（x+2）
C．
f
（
x
）
=
x
+
2
D．f（x）=1-（x-2）²
組卷：99引用：2難度：0.8
解析
4．函數
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
6
）
（
ω
＞
0
）
的周期為2，下列說法正確的是（　　）
A．
ω
=
π
2
B．
f
（
x
+
1
3
）
是奇函數
C．f（x）在[
4
3
，
7
3
]上單調遞增
D．y=f（x）的圖像關于直線
x
=
-
1
3
對稱
組卷：308引用：3難度：0.7
解析
5．已知點E是△ABC的中線BD上的一點（不包括端點）．若
AE
=
x
AB
+
y
AC
，則
2
x
+
1
y
的最小值為（　　）
A．4 B．6 C．8 D．9
組卷：201引用：2難度：0.6
解析
6．從0，1，2，…，9這十個數字中隨機抽取3個不同的數字，記A為事件：“恰好抽的是2，4，6”，記B為事件：“恰好抽取的是6，7，8”，記C為事件：“抽取的數字里含有6”．則下列說法正確的是（　　）
A．P（AB）=P（A）P（B） B．
P
（
C
）
=
1
10
C．P（C）=P（AB） D．P（A|C）=P（B|C）
組卷：195引用：3難度：0.7
解析

7．賈憲是我國北宋著名的數學家，其創制的數字圖式（如圖）又稱“賈憲三角”，后被南宋數學家楊輝的著作《詳解九章算法》所引用．n維空間中的幾何元素與之有巧妙的聯系，使我們從現實空間進入了虛擬空間．例如，1維最簡幾何圖形線段它有2個0維的端點，1個1維的線段：2維最簡幾何圖形三角形它有3個0維的端點，3個1維的線段，1個2維的三角形區域：…如表所示．利用賈憲三角，從1維到9維最簡幾何圖形中，所有1維線段數的和為（　　）

元素維度
幾何體維度 0 1 2 3

n=1（線段） 2 1

n=2（三角形） 3 3 1

n=3（四面體） 4 6 4 1

…… …… …… ……

A．120

B．165

C．215

D．240

組卷：10引用：1難度：0.6

21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）上的一點M（x₀，4）到C的焦點F的距離為5．
（1）求p的值；
（2）若x₀＞1，點A，B在拋物線C上，且MA⊥MB，MN⊥AB，N為垂足，當|MN|最大時，求直線AB的方程．
組卷：57引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數f（x）=e^xsinx+ax.
（1）若a=1，判斷f（x）在（
-
π
2
，0）的單調性；
（2）從下面兩個條件中選一個，求a的取值范圍．
①f（x）在[0，
π
2
]上有且只有2個零點；
②當
x
∈
[
0
，
π
2
]
時，f（x）≥x²．
組卷：78引用：1難度：0.2
解析

A．f（x）=2-2^x	B．f（x）=log₂（x+2）
C． f （ x ） = x + 2	D．f（x）=1-（x-2）²

A．P（AB）=P（A）P（B）	B． P （ C ） = 1 10
C．P（C）=P（AB）	D．P（A\|C）=P（B\|C）