2023年陜西省西安交大附中中考數學三模試卷

一、選擇題（共7小題，每小題0分，計21分．每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．計算（-13）+6的結果等于（　　）

  A．-19

  B．-7

  C．-5

  D．19
  組卷：160引用：3難度：0.6

  解析

• 2．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（　　）

  A．長方體

  B．三棱柱

  C．圓錐

  D．圓柱
  組卷：166引用：11難度：0.6

  解析

• 3．某大學芯片研究學院研發的某種芯片的厚度約為0.00014米，其中“0.00014”用科學記數法可表示為（　　）

  A．14×10-4

  B．1.4×10-4

  C．1.4×10-5

  D．0.14×10-3
  組卷：102引用：6難度：0.6

  解析

• 4．將一副三角板按如圖所示擺放，使含30°角的三角板的斜邊與含45°角的三角板的一條直角邊平行，則∠α的角度為（　　）

  A．75°

  B．105°

  C．110°

  D．120°
  組卷：86引用：5難度：0.6

  解析

• 5．關于x的一次函數y=-4x+8的圖象，下列說法不正確的是（　　）

  A．直線不經過第三象限	B．直線經過點（1，4）
  C．直線與x軸交于點（2，0）	D．y隨x的增大而增大
  組卷：998引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD交AB于點E，

  ?

  BC

  =

  ?

  BD

  ，∠CDB=30°，

  AC

  =

  3

  3

  ，則OE的長為（　　）

  A． 3 2

  B． 3

  C． 3 2

  D．2
  組卷：411引用：4難度：0.6

  解析

• 7．把二次函數y=x²+4x+m的圖象向上平移1個單位長度，再向右平移3個單位長度，如果平移后所得拋物線與坐標軸有且只有一個公共點，那么m應滿足條件（　　）

  A．m＞3

  B．m＜3

  C．0＜m＜3

  D．m≤3
  組卷：965引用：3難度：0.7

  解析

二、填空題（共6小題，每小題0分，計18分）

• 8．若關于x的一元二次方程x²-kx-2=0的一個根為x=1，則這個一元二次方程的另一個根為

  ．
  組卷：1184引用：19難度：0.6

  解析

• 9．正n邊形的中心角為72°，則n=

  ．
  組卷：439引用：7難度：0.6

  解析

三、解答題（共14小題，計81分．解答應寫出過程）

• 26．如圖，已知拋物線y=x²+bx+c經過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（-4，5），AC∥x軸，點P是直線AC下方拋物線上的動點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB，AC分別交于點E，F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標．
  組卷：564引用：2難度：0.3

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• 27．數學探究小組利用一些三角形彩紙裁剪面積最大的內接正方形，他們就有關問題進行了探究：
  定義：如果一個正方形的四個頂點都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形叫做三角形的內接正方形．
  作圖：如圖1，正方形DEFG的頂點E，F在邊AB上，頂點D在邊AC上，在△ABC及其內部，以A為位似中心，作正方形DEFG的位似正方形D′E′F′G′，且使正方形D′E′F′G′的面積最大．
  實踐操作：
  
  （1）第一小組拿到的鈍角三角形原材料，你認為在鈍角三角形中存在

  個內接正方形；
  （2）第二小組拿到的是直角三角形原材料，小明說：在直角三角形中，兩個頂點都在斜邊上的內接正方形的面積較大．小麗同學認為他的結論不正確，她通過計算腰長為1的等腰直角三角形（如圖2和圖3）的情況給予說明，請你幫助小麗同學完成計算和說理過程；
  （3）第三小組拿到的是不等邊銳角三角形原材料，小華同學認為：在不等邊銳角三角形中，兩個頂點都在較大邊上的內接正方形的面積反而較小．小華同學已經寫出了題設條件，請你幫助他完成推理過程．如圖4，設銳角△ABC的三條邊分別為a、b、c不妨設a＞b＞c,三條邊上的對應高分別為h_a、h_b、h_c，內接正方形的邊長分別為x_a、x_b、x_c．
  組卷：338引用：2難度：0.1

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