2022-2023學年山東省棗莊市薛城區五校九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一.選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的）

• 1．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．3x2-x2=3	B．-3a2-2a2=-a2
  C．x3÷x=3	D．（-x）3=-x3
  組卷：110引用：3難度：0.7

  解析

• 2．據統計，2021年我省出版期刊雜志總印數3400萬冊，其中3400萬用科學記數法表示為（　　）

  A．3.4×108

  B．0.34×108

  C．3.4×107

  D．34×106
  組卷：486引用：10難度：0.8

  解析

• 3．關于x的方程x²+（k²-4）x+k+1=0的兩個根互為相反數，則k值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．±2

  C．2

  D．-2
  組卷：1174引用：13難度：0.9

  解析

• 4．如圖，平面直角坐標系中，點C位于第一象限，點B位于第四象限，四邊形OABC是邊長為1的正方形，OC與x軸正半軸的夾角為15°，則點B的縱坐標為（　　）

  A．-2

  B．- 2 2

  C．- 2 3

  D．- 1 2
  組卷：1970引用：13難度：0.5

  解析

• 5．已知在△ABC中，∠A=60°，AB=1+

  3

  ，AC=2，則∠C=（　?。?/h2>

  A．45°

  B．75°

  C．90°

  D．105°
  組卷：618引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在邊長為2的等邊三角形ABC的外側作正方形ABED，過點D作DF⊥BC，垂足為F，則DF的長為（　?。?/h2>

  A．2 3 +2

  B．5- 3 3

  C．3- 3

  D． 3 +1
  組卷：3372難度：0.5

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• 7．秦兵馬俑的發現被譽為“世界第八大奇跡”，兵馬俑的眼睛到下巴的距離與頭頂到下巴的距離之比約為

  5

  -

  1

  2

  ，下列估算正確的是（　?。?/h2>

  A．0＜ 5 - 1 2 ＜ 2 5

  B． 2 5 ＜ 5 - 1 2 ＜ 1 2

  C． 1 2 ＜ 5 - 1 2 ＜1

  D． 5 - 1 2 ＞1
  組卷：1667難度：0.7

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• 8．如圖，若方格紙中每個小正方形的邊長均為1，則陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C． 16 3

  D． 17 3
  組卷：5601難度：0.7

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三.解答題：（本大題共8小題，滿分72分.解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．如圖，在△ABC中，CA=CB，BC與⊙A相切于點D，過點A作AC的垂線交CB的延長線于點E，交⊙A于點F，連結BF．
  （1）求證：BF是⊙A的切線．
  （2）若BE=5，AC=20，求⊙A的半徑r.
  組卷：222引用：2難度：0.5

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• 24．如圖，拋物線y=ax²+（a+3）x+3（a≠0）與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，在x軸上有一動點E（m,0）（0＜m＜4），過點E作x軸的垂線交直線AB于點N，交拋物線于點P，過點P作PM⊥AB于點M．
  （1）求a的值及cos∠BAO．
  （2）求PN的最大值．
  （3）設△PMN的面積為S₁，△AEN的面積為S₂，若

  S

  1

  S

  2

  =

  36

  25

  ，求此時m的值．
  組卷：764引用：2難度：0.1

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