2015-2016學年四川省樂山市峨眉山市博睿特外國語學校九年級（上）周考數學試卷（3）

一．選擇題（共36分，共12小題）

• 1．關于x的方程（a-1）x²+x+1=0是一元二次方程，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≠1	B．a＞-1且a≠1
  C．a≥-1且a≠1	D．a為任意實數
  組卷：246引用：3難度：0.9

  解析

• 2．x₁、x₂是一元二次方程3（x-1）²=15的兩個解，且x₁＜x₂，下列說法正確的是（　　）

  A．x1小于-1，x2大于3	B．x1小于-2，x2大于3
  C．x1，x2在-1和3之間	D．x1，x2都小于3
  組卷：2929引用：69難度：0.7

  解析

• 3．若關于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-2=0有不相等實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞ 1 2

  B．k≥ 1 2

  C．k＞ 1 2 且k≠1

  D．k≥ 1 2 且k≠1
  組卷：6666引用：139難度：0.7

  解析

• 4．反比例函數y=

  a

  +

  b

  x

  圖象上一點P（m-1，m+1），且有a+b=2

  a

  -

  1

  +4

  b

  +

  1

  -5，則關于x的方程x²+mx+1=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個不等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．無實數根	D．無法判斷
  組卷：110引用：2難度：0.9

  解析

• 5．對任意實數x,多項式-x²+6x-10的值是一個（　　）

  A．正數

  B．負數

  C．非負數

  D．無法確定
  組卷：494引用：6難度：0.9

  解析

• 6．已知反比例函數

  y

  =

  k

  -

  2

  x

  的圖象如圖，則一元二次方程x²-（2k-1）x+k²-1=0根的情況是（　　）

  A．有兩個不等實根	B．有兩個相等實根
  C．沒有實根	D．無法確定
  組卷：528引用：36難度：0.7

  解析

• 7．關于x的一元二次方程x²+2（m-1）x+m²=0的兩個實數根分別為x₁，x₂，且x₁+x₂＞0，x₁x₂＞0，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≤ 1 2

  B．m≤ 1 2 且m≠0

  C．m＜1

  D．m＜1且m≠0
  組卷：4293引用：69難度：0.7

  解析

• 8．已知一元二次方程的兩根分別是2和-3，則這個一元二次方程是（　　）

  A．x2-6x+8=0

  B．x2+2x-3=0

  C．x2-x-6=0

  D．x2+x-6=0
  組卷：848引用：71難度：0.7

  解析

三．解答題

• 25．如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點，
  （1）求證：AC²=AB?AD；
  （2）求證：CE∥AD；
  （3）若AD=4，AB=6，求

  AC

  AF

  的值．
  組卷：10496引用：136難度：0.1

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，△AOB的三個頂點的坐標分別是A（4，3），O（0，0），B（6，0）．點M是OB邊上異于O，B的一動點，過點M作MN∥AB，點P是AB邊上的任意點，連接AM，PM，PN，BN．設點M（x,0），△PMN的面積為S．
  （1）求出OA所在直線的解析式，并求出點M的坐標為（1，0）時，點N的坐標；
  （2）求出S關于x的函數關系式，寫出x的取值范圍，并求出S的最大值；
  （3）若S：S_△ANB=2：3時，求出此時N點的坐標．
  組卷：3088引用：49難度：0.1

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